利用归并排序求解
归并排序的主要思想是将整个序列分成两部分,分别递归将这两部分排好序之后,再和并为一个有序的序列。
在合并的过程中是将两个相邻并且有序的序列合并成一个有序序列,如以下两个有序序列
Seq1:3 4 5
Seq2:2 6 8 9
合并成一个有序序:
Seq:2 3 4 5 6 8 9
对于序列seq1中的某个数a[i],序列seq2中的某个数a[j],如果a[i]<a[j],没有逆序数,如果a[i]>a[j],那么逆序数为seq1中a[i]后边元素的个数(包括a[i]),即len1-i+1,
这样累加每次递归过程的逆序数,在完成整个递归过程之后,最后的累加和就是逆序的总数
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#include <set>
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using namespace std;
#define esp 1e-8
const double PI = acos(-1.0);
const double e = 2.718281828459;
const int inf = 1000000005;
const long long mod = 1000000009;
//freopen("in.txt","r",stdin); //输入重定向,输入数据将从in.txt文件中读取
//freopen("out.txt","w",stdout); //输出重定向,输出数据将保存在out.txt文件中ci
int a[50005], temp[50005];
int ans;
void Merge(int L, int m, int R) {
int tot = 1;
int i = L;
int j = m + 1;
while (i <= m && j <= R) {
if (a[i] < a[j]) {//不算等于时把<改成<=
temp[tot++] = a[i++];
}
else {
temp[tot++] = a[j++];
ans += m - i + 1;
}
}
while (i <= m)
temp[tot++] = a[i++];
while (j <= R)
temp[tot++] = a[j++];
for (int k = 1; k < tot; ++k)
a[L++] = temp[k];
}
void mergesort(int L, int R) {
if (L >= R)
return;
int m = (L + R) / 2;
mergesort(L, m);
mergesort(m + 1, R);
Merge(L, m, R);
}
int main()
{
int n;
while (~scanf("%d", &n)) {
for (int i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%d", &a[i]);
ans = 0;
mergesort(1, n);
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}