matlab中fft函数是对序列做DFT，第二个参数是采样点的数量，当缺省时，默认为输入信号序列的长度；当大于信号序列的长度时候，对输入序列后面补零计算，频域信号的分辨率因此而变细，但是这时候的分辨率是伪分辨率。

设定信号序列s1，length（s1） = 9

s1 = [1,7,8,9,5,4,6,3,2]

调用fft函数，对s1进行傅里叶变换

plot(real(fft(s1)))

结果如下

将第二个参数设置成100

figure
plot(real(fft(s1,100)))

结果为

通过对比可以看出，补零进行傅里叶变换的结果是频域图形的分辨率变高了，但仍应注意此时候的分辨率是伪分辨率。

因为 DTFT(卷积（s1，s2）) = DTFT（s1）*DTFT（s2），因此想通过Matlab中的fft函数获得线卷积的，可以通过对 IDTFT（DTFT(卷积（s1，s2）) )）采样获得，采样点数 N= length（s1） + length（s2），但是IDTFT（DTFT(卷积（s1，s2）) )）是解析计算式，不容易通过计算机计算获得结果，只能是对DFT（s1，N）*DFT（s2,N）的结果做傅里叶逆变换,在matlab中实现方法。

ifft(fft(s1,N).*fft(s2,N))

同时以上的fft(s1,N).*fft(s2,N)也符合循环卷积的频域表现形式，也就是说conv（s1，s2） = 循环卷积（S1,S2），循环卷积的输入信号S1、S2分别为（这两者的相等也可以直接通过线性卷积和卷积的运算法则进行验证）：

S1 = （s1，zeros（1，N+1-length（s2）））

S2= （s2，zeros（1，N+1-length（s1）））

因此对于conv（s1，s2） 这种计算量比较大的计算需求，就先补零转换成循环卷积 （S1，S2），再转换到频域相乘以缩减计算量，相乘后转换回到时域就是循环卷积 （S1，S2）的结果，也就是conv（s1，s2）的结果了，当s1、s2的序列越长，计算资源的节省效果就越明显。

PS：通过以上分析也可以看出，通过ifft（fft(s1).*fft(s2)）算出来的不是s1、s2的卷积结果，而是他们的循环卷积结果，要计算卷积结果可以通过conv（s1，s2）进行计算。