基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720,长度为3。
Input
第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量。(1 <= T <= 1000) 第2 - T + 1行:每行1个数N。(1 <= N <= 10^9)
Output
共T行,输出对应的阶乘的长度。
Input示例
3 4 5 6
Output示例
2 3 3
思路:
由于n的取值在1e9范围,所以暴力肯定是tle的,这里要用到斯特林近似:n!=sqrt(2*n*pi)*(n/e)^n
代码:
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define pi acos(-1)
int main()
{
int n,i,x;
scanf("%d",&n);
for (i = 0;i < n;i ++)
{
scanf ("%d",&x);
double ans = 0.5 * log10(2 * x * pi) + x * (log10(x) - 1 / log(10)) + 1;
printf("%lld\n",(long long) ans);
}
return 0;
}