51Nod 1130-N的阶乘的长度 V2(斯特林近似)

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1130 N的阶乘的长度 V2(斯特林近似) 

基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题

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输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720,长度为3。

Input

第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量。(1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行:每行1个数N。(1 <= N <= 10^9)

Output

共T行,输出对应的阶乘的长度。

Input示例

3
4
5
6

Output示例

2
3
3

题解:

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一个公式:

e和pi的精确度要求很高,直接用math.h里面的。

注意,结果要向下取整。不能用%.0lf,这是四舍五入的。可以用强制转换(long long int)。

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long int ll;
using namespace std;

int main()
{
	#ifdef LOCAL
		freopen ("Date.txt","r",stdin);
	#endif 
	int n;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		int m;
		cin>>m;
		cout<<(long long int)(log10(2*M_PI*m)/2+m*log10(m/M_E))+1<<endl;
	}
	return 0;
} 

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