CF 888D
要求:从1到n共n个数组成的排列,至少有n-k个数字满足第i个位置的数字是i,
求共有几种排列方式。
方法:错排公式。
错排公式:从1到n共n个数组成的排列,第i个位置的数均不为i,排列方式种数:
D(n)=n!*Σ((-1)^i/i!)(2<=i<=n)。
此问题等价于:最多有k个位置的数字满足第i个位置的数不为i。
故此题结果为1+Σ(C(n,i)*D(i))(2<=i<=k)。
CF 888D
要求:从1到n共n个数组成的排列,至少有n-k个数字满足第i个位置的数字是i,
求共有几种排列方式。
方法:错排公式。
错排公式:从1到n共n个数组成的排列,第i个位置的数均不为i,排列方式种数:
D(n)=n!*Σ((-1)^i/i!)(2<=i<=n)。
此问题等价于:最多有k个位置的数字满足第i个位置的数不为i。
故此题结果为1+Σ(C(n,i)*D(i))(2<=i<=k)。