1006 最长公共子序列Lcs
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给出两个字符串A B,求A与B的最长公共子序列(子序列不要求是连续的)。
比如两个串为:
abcicba
abdkscab
ab是两个串的子序列,abc也是,abca也是,其中abca是这两个字符串最长的子序列。
Input
第1行:字符串A
第2行:字符串B
(A,B的长度 <= 1000)
Output
输出最长的子序列,如果有多个,随意输出1个。
Input示例
abcicba
abdkscab
Output示例
abca
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1003][1003];
//二维数组太大,定义为局部变量会栈溢出
//表示以s1的i位置结尾,s2的j位置结尾时的最长子序列长度
int main()
{
char s1[1003],s2[1003],s3[1003];
memset(s1,0,sizeof(s1));
memset(s2,0,sizeof(s2));
memset(s3,0,sizeof(s3));
scanf("%s %s",s1,s2);
int len1=strlen(s1);
int len2=strlen(s2);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<len1;i++)
{
for(int j=0;j<len2;j++)
{
if(s1[i]==s2[j])
{
if(i==0||j==0)
dp[i][j]=1;
else //需要加1,so只能由两字符串当前位置都小1的位置的dp得来
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
}
else
{
if(i==0&&j==0) dp[i][j]=0;
else if(i==0&&j!=0) dp[i][j]=dp[i][j-1];
else if(i!=0&&j==0) dp[i][j]=dp[i-1][j];
//dp不需要加1,由dp上方或左方最大的dp得来即可
else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
}
//记录最长公共子序列
int cnt=dp[len1-1][len2-1];
s3[cnt]='\0';
for(int i=len1-1;i>=0;i--)
{
if(cnt==0)break;
for(int j=len2-1;j>=0;j--)
{
if(s1[i]==s2[j]&&cnt==dp[i][j]){
s3[--cnt]=s1[i]; break;
}
}
}
printf("%s\n",s3);
return 0;
}