51nod1536不一样的猜数游戏

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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瓦斯亚和皮台亚在玩一个简单的游戏。瓦斯亚心中想一个整数x，它是1到n之间的整数。然后皮台亚尝试着猜这个数字。

皮台亚每次问一个形如这样的问题：这个x是y的倍数吗？

这个游戏的流程是这样的：首先皮台亚把所有他想问的形如上述的问题都问出来（当然他也可以不问任何问题），然后瓦斯亚针对每一个问题给出yes或no的答案。最后皮台亚根据这些问题推断出瓦斯亚心中所想的x是哪个数字。

现在皮台亚想知道他最少要问多少个问题才能猜出1到n之间的那个数字。也就是说不管x是1到n之间的哪个数字只要问那些问题就能够确定那个数字了。

样例解释：

可以问是否是2，3，4这些数字倍数的三个问题。

如果都不是，说明是1.

如果是4的倍数，说明是4.

如果是3的倍数说明是3.

否则就是2。

没有比这更少的问题数目了。

Input

单组测试数据。
第一行输入一个整数n (1≤n≤1000)。

Output

输出最少的问题数目。

Input示例

样例输入1
4

Output示例

样例输出1
3

前面列举了一下，发现只要是素数的次方的数都得猜一遍，而其它的都可以用一些素数的倍数猜出来，比如10，他是2的倍数也是5的倍数，如果从1猜到10的话，之猜2，3，5，就能够把除了他们次方的数猜出来完。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 1010;
bool isPrime[MAXN];

void getPrime(int n)
{
    isPrime[0] = isPrime[1] = true;
    for(int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        if(!isPrime[i])
        {
            for(int j = i+i; j < MAXN; j += i)
                isPrime[j] = true;
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    getPrime(n);
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        if(!isPrime[i])
        {
            int p = i;
            while(p <= n)
            {
                p *= i;
                ++res;
            }
        }
    }
    cout << res <<endl;
    return 0;
}

51nod1536不一样的猜数游戏

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