1D数学，一条轴，X轴；
可以任意转动，随意在各种空间中自由变换。
2D数学，两条轴，X轴和Y轴；
引用书上说法，有两种情况，
标准形式：
非标准形式：
标准形式与非标准形式的四种情况，都是同方向（顺时针/逆时针）同时转动两个轴的n倍90度，而标准形式与非标准形式之间就是只转动其中一个轴180度。
3D数学，三条轴，X轴，Y轴，Z轴；
引用书上说法，左手系与右手系各有24种情况，
左手系/右手系的24种情况：
| 锁定+X |
+Y，+Z |
| -Y，+Z |
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| +Y，-Z |
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| -Y，-Z |
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| 锁定-X |
+Y，+Z |
| -Y，+Z |
|
| +Y，-Z |
|
| -Y，-Z |
|
| 锁定+Y |
+X，+Z |
| -X，+Z |
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| +X，-Z |
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| -X，-Z |
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| 锁定-Y |
+X，+Z |
| -X，+Z |
|
| +X，-Z |
|
| -X，-Z |
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| 锁定+Z |
+X，+Y |
| -X，+Y |
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| +X，-Y |
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| -X，-Y |
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| 锁定-Z |
+X，+Y |
| -X，+Y |
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| +X，-Y |
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| -X，-Y |
当左转右，或右转左时，就需要翻转其中一个轴，例如+X变-X，+Y变-Y，+Z变-Z。
然后，如果锁定任意两轴，就会发现，咦？！第三个轴就被卡住，转不动了，这大概就是万向锁了吧。
总结1、2、3，会发现更多维度的坐标系，其变换将会受到更多制约条件。大概在4D时空里，时间轴也会被3D空间死锁。
以上简单回顾。
参考：
《3D数学基础：图形与游戏开发》第2章