$Description$

传送门

给定一个初始值 $a_0$ 以及每次可以上调或下调的量 $c_i$ 和最大数值 $max$ ，求出在满足 $\forall i <n, 0 \leq a_i \leq max$ 条件下的 $max \{ a_i \}$ 。

$Solution$

入门级别的DP吧。

我们可以令 $d(i, j)$ 表示第 $i$ 个时刻，是否可能达到 $j$ 的音量。

状态转移方程很好写：$d(i, j) = d(i - 1, j - c_i) \or d(i - 1, j + c[i])$

$Code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 55
#define MAXLEVEL 1005
int c[MAXN];
bool d[MAXN][MAXLEVEL];
int main() {
    int n, beginlevel, maxlevel;
    scanf("%d%d%d", &n, &beginlevel, &maxlevel);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &c[i]);
    d[0][beginlevel] = true;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 0; j <= maxlevel; j++) {
            if (j - c[i] >= 0)  
                d[i][j] |= d[i - 1][j - c[i]];
            if (j + c[i] <= maxlevel) 
                d[i][j] |= d[i - 1][j + c[i]]; 
        }
    for (int i = maxlevel; i >= 0; i--)
        if (d[n][i]) {
            printf("%d\n", i);
            return 0;
        }
    printf("-1\n");
    return 0;
}