问题描述
秋天到了,n只猴子采摘了一大堆苹果放到山洞里,约定第二天平分。这些猴子很崇拜猴王孙悟空,所以都想给他留一些苹果。第一只猴子悄悄来到山洞,把苹果平均分成n份,把剩下的m个苹果吃了,然后藏起来一份,最后把剩下的苹果重新合在一起。这些猴子依次悄悄来到山洞,都做同样的操作,恰好每次都剩下了m个苹果。第二天,这些猴子来到山洞,把剩下的苹果分成n分,巧了,还是剩下了m个。问,原来这些猴子至少采了多少个苹果。
输入格式
两个整数,n m
输出格式
一个整数,表示原来苹果的数目
样例输入
5 1
样例输出
15621
数据规模和约定
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0<m<n<9
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
cout<<(long long)(pow(n,n+1))-(n-1)*m<<endl;
return 0;
}
假设一共有苹果x个,每只猴子都会吃m个苹果,第一只猴子,一共拿走(藏起来加吃掉的就是(x-m)/n + m)那么,如果我们给原来的苹果加上(n-1)*m个的话,就能确保每次都被n整除,比如说,n=5,m=1时,每次会多一个,当时我们加了4个之后,猴子拿掉的数量是不变的,但是此时苹果的数量就可以被5整除了,这样子的话,就代表加完苹果之后的数量应该要被n的(n+1)次方(n只猴子再加最后一次一起分,所以是n+1)整除,就可得到x=pow(n,n+1)-(n-1)*m