题目描述
尽管是一个CS专业的学生,小B的数学基础很好并对数值计算有着特别的兴趣,喜欢用计算机程序来解决数学问题,现在,她正在玩一个数值变换的游戏。她发现计算机中经常用不同的进制表示一个数,如十进制数123表达为16进制时只包含两位数7、11(B),用八进制表示为三位数1、7、3,按不同进制表达时,各个位数的和也不同,如上述例子中十六进制和八进制中各位数的和分别是18和11,。 小B感兴趣的是,一个数A如果按2到A-1进制表达时,各个位数之和的均值是多少?她希望你能帮她解决这个问题? 所有的计算均基于十进制进行,结果也用十进制表示为不可约简的分数形式。
package xidian.lili.Demo01;
import java.util.Scanner;
public class Demo03 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
while(sc.hasNext()){
int n=sc.nextInt();
int jinzhi=n-1;
int allsum=0;
while(jinzhi>1){
allsum+=getMean(n,jinzhi);
jinzhi--;
}
for(int i=n-2;i>=1;i--){
if(allsum%(i)==0 && (n-2)%i==0 ){
System.out.println(allsum/i+"/"+((n-2)/i));
break;
}
}
//System.out.println(allsum+"/"+(n-2));
}
}
public static int getMean(int n,int jinzhi){
int sum=0;
while(n>0){
sum+=n%jinzhi;
n=n/jinzhi;
}
return sum;
}
}