(个人水平有限,请见谅!)
题目描述:
尽管是一个CS专业的学生,小B的数学基础很好并对数值计算有着特别的兴趣,喜欢用计算机程序来解决数学问题,现在,她正在玩一个数值变换的游戏。她发现计算机中经常用不同的进制表示一个数,如十进制数123表达为16进制时只包含两位数7、11(B),用八进制表示为三位数1、7、3,按不同进制表达时,各个位数的和也不同,如上述例子中十六进制和八进制中各位数的和分别是18和11,。 小B感兴趣的是,一个数A如果按2到A-1进制表达时,各个位数之和的均值是多少?她希望你能帮她解决这个问题? 所有的计算均基于十进制进行,结果也用十进制表示为不可约简的分数形式。
输入描述:
输入中有多组测试数据,每组测试数据为一个整数A(1 ≤ A ≤ 5000)。
输出描述:
对每组测试数据,在单独的行中以X/Y的形式输出结果。
输入:
5
3
输出:
7/3
2/1
代码示例:
#include <iostream>
using namespace std;
int maxdivisor(int a, int b)
{
int max = (a>b) ? a:b;
int min = (a>b) ? b:a;
while (max % min != 0)
{
int temp = max;
max = min;
min = temp % min;
}
return min;
}
int main()
{
int A, sum=0, divisor;
cin >> A;
for (int i = 2; i < A; i++)
{
int temp = A;
while(temp)
{
sum += temp % i;
temp /= i;
}
}
divisor = maxdivisor(sum, A-2);
cout << sum/divisor << "/" << (A-2)/divisor << endl;
}