题目描述
给出1-n的两个排列P1和P2,求它们的最长公共子序列。
输入输出格式
输入格式:
第一行是一个数n,
接下来两行,每行为n个数,为自然数1-n的一个排列。
输出格式:
一个数,即最长公共子序列的长度
输入输出样例
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5 3 2 1 4 5 1 2 3 4 5
输出样例#1: 复制
3
说明
【数据规模】
对于50%的数据,n≤1000
对于100%的数据,n≤100000
一看数据 n^2 肯定是蒙蔽的 过不去 必须降低复杂度
这里我们用到一种离散化的思想 即
将第一组数据与它的位置对应上
比如 3-1, 2-2, 1-3,4-4,5-5
每个数字的位置都是上升的, 然后我们根据第二个序列, 从头开始判断 第二个序列的每一个数字在离散化处理好的数组中
的位置,强制使它有序,就转化成了 nlongn复杂度求LIS的问题
关于 nlongn复杂度求LIS 可以看我的另一篇博客https://blog.csdn.net/Soul_97/article/details/81282710
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100005;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n;
int a[N],b[N],f[N];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin >> n;
int t;
for(int i = 1;i <= n;i ++)
cin >> t, a[t] = i;
for(int i = 1;i <= n;i ++)
cin >> b[i];
memset(f,inf,sizeof(f));
for(int i = 1;i <= n;i ++)
{
int pos = lower_bound(f,f + n + 1,a[b[i]]) - f;
f[pos] = a[b[i]];
}
int len = 0;
for(int i = 0;i <= n;i ++)
if(f[i] != inf) len ++;
cout << len << endl;
return 0;
}