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难度：6级算法题
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N个人坐成一个圆环（编号为1 - N），从第1个人开始报数，数到K的人出列，后面的人重新从1开始报数。问最后剩下的人的编号。
例如：N = 3，K = 2。2号先出列，然后是1号，最后剩下的是3号。
Input
2个数N和K，表示N个人，数到K出列。(2 <= N <= 10^18, 2 <= K <= 1000)
Output
最后剩下的人的编号
Input示例
3 2
Output示例
3
约瑟夫环的进阶--优化时间复杂度
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
// freopen( "in.txt","r",stdin );
unsigned long long n,k;
while( ~scanf( "%lld %lld",&n,&k ) ){
long long y = k%2;
long long x = 2 , t = 0;
long long z1 = y , z2 = x;
while( x<=n ){
z1 = y;
z2 = x;
t = ( x-y )/( k-1 );
if( t==0 )
t++;
y = y + t*k - ( ( y + t*k )/( x+t ) )*( x+t );
x += t;
}
printf( "%lld\n",( z1+( n-z2 )*k ) % n + 1 );
}
return 0;
}