卡特兰数的应用:https://blog.csdn.net/SunPeishuai/article/details/81407126
快速求第n位卡特兰数 模板:
递推法:
/*通过递推 求卡特兰数的方法*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n=0;
scanf("%d", &n);
long long total = 1;
/* 公式 Cn=C(2n,n)/(n+1) */
for (int i = 0; i < n; i++)
{
total = total * (2 * n - i) / (i + 1);
}
printf("%lld",( total / (n + 1)));
system("pause");
return 0;
}
#include<stdio.h>
//*******************************
//打表卡特兰数
//第 n个 卡特兰数存在a[n]中,a[n][0]表示长度;
//注意数是倒着存的,个位是 a[n][1] 输出时注意倒过来。
//*********************************
int a[105][100];
void ktl()
{
int i,j,yu,len;
a[2][0]=1;
a[2][1]=2;
a[1][0]=1;
a[1][1]=1;
len=1;
for(i=3;i<101;i++)
{
yu=0;
for(j=1;j<=len;j++)
{
int t=(a[i-1][j])*(4*i-2)+yu;
yu=t/10;
a[i][j]=t%10;
}
while(yu)
{
a[i][++len]=yu%10;
yu/=10;
}
for(j=len;j>=1;j--)
{
int t=a[i][j]+yu*10;
a[i][j]=t/(i+1);
yu = t%(i+1);
}
while(!a[i][len])
{
len--;
}
a[i][0]=len;
}
}
int main()
{
ktl();
int T, n;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=a[n][0];i>0;i--)
{
printf("%d",a[n][i]);
}
puts("");
}
return 0;
}
1
MOD1e9+7
模板:
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <set>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define ULL unsigned long long
using namespace std;
long long n;
const long long M=1000000007;
long long inv[1000010];
long long last,now=1;
void init()
{
inv[1]=1;
for(int i=2;i<=n+1;i++)inv[i]=(M-M/i)*inv[M%i]%M;
}
int main()
{
scanf("%lld",&n);
init();
for(int i=2;i<=n;i++)
{
last=now;
now=last*(4*i-2)%M*inv[i+1]%M;
}
printf("%lld\n",last);
return 0;
}