3 x 3 的幻方是一个填充有从 1 到 9 的不同数字的 3 x 3 矩阵,其中每行,每列以及两条对角线上的各数之和都相等。
给定一个由整数组成的 N × N 矩阵,其中有多少个 3 × 3 的 “幻方” 子矩阵?(每个子矩阵都是连续的)。
示例 1:
输入: [[4,3,8,4], [9,5,1,9], [2,7,6,2]] 输出: 1 解释: 下面的子矩阵是一个 3 x 3 的幻方: 438 951 276 而这一个不是: 384 519 762 总的来说,在本示例所给定的矩阵中只有一个 3 x 3 的幻方子矩阵。
提示:
1 <= grid.length = grid[0].length <= 10
0 <= grid[i][j] <= 15
class Solution {
public int numMagicSquaresInside(int[][] grid) {
int n = grid.length;
int m = grid[0].length;
int res=0;
for(int i=0;i+2<n;i++) {
for(int j=0;j+2<m;j++){
res+=judge(i,j,grid);
}
}
return res;
}
private int judge(int x,int y,int [][] g){
int[] a = new int[10];
//判断是否是1-9的数据,是否唯一
for(int i=x;i<x+3;i++){
for(int j=y;j<y+3;j++){
if(g[i][j]>=10 || g[i][j]<=0) return 0;
a[g[i][j]]++;
if( a[g[i][j]]>1) return 0;
}
}
//每一行
int sum =-1,tmp=0;
for(int i=x;i<x+3;i++){
tmp=0;
for(int j=y;j<y+3;j++){
tmp+=g[i][j];
}
if(sum==-1) sum=tmp;
else if(sum!=tmp) return 0;
}
//每一列
for(int j=y;j<y+3;j++){
tmp=0;
for(int i=x;i<x+3;i++){
tmp+=g[i][j];
}
if(sum!=tmp) return 0;
}
//主对角线
tmp = g[x][y]+g[x+1][y+1]+g[x+2][y+2];
if(sum!=tmp) return 0;
//副对角线
tmp = g[x][y+2]+g[x+1][y+1]+g[x+2][y];
if(sum!=tmp) return 0;
return 1;
}
}