题目

3 x 3 的幻方是一个填充有从 1 到 9 的不同数字的 3 x 3 矩阵，其中每行，每列以及两条对角线上的各数之和都相等。

给定一个由整数组成的 N × N 矩阵，其中有多少个 3 × 3 的 “幻方” 子矩阵？（每个子矩阵都是连续的）。

示例 1:

输入: [[4,3,8,4],
[9,5,1,9],
[2,7,6,2]]
输出: 1
解释:
下面的子矩阵是一个 3 x 3 的幻方：
438
951
276
而这一个不是：
384
519
762
总的来说，在本示例所给定的矩阵中只有一个 3 x 3 的幻方子矩阵。

提示:

1 <= grid.length = grid[0].length <= 10
0 <= grid[i][j] <= 15

思路

主要是判断某个矩阵是否为幻方：1-9，不重复，各线相等

代码如下：

class Solution:
    def numMagicSquaresInside(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        def isMagic(grid):
            Ma = []
            Mi = []
            M = []
            for p in range(3):
                Ma.append(max(grid[p]))
                Mi.append(min(grid[p]))
                M.extend(grid[p])  #记住extend的用法
            if max(Ma) > 9: #判断矩阵是否有大于9的值
                print('max', max(Ma))
                return 0
            if min(Mi) < 1:#判断矩阵是否有小于1的值
                return 0
            if len(list(set(M))) != 9:#判断矩阵是否有重复的数
                return 0
            x1 = grid[0][0] + grid[0][1] + grid[0][2]  #第一行
            x2 = grid[1][0] + grid[1][1] + grid[1][2]  #第二行
            x3 = grid[2][0] + grid[2][1] + grid[2][2]  #第三行
            y1 = grid[0][0] + grid[1][0] + grid[2][0]  #第一列
            y2 = grid[0][1] + grid[1][1] + grid[2][1]  # 第二列
            y3 = grid[0][2] + grid[1][2] + grid[2][2]  # 第三列
            d1 = grid[0][0] + grid[1][1] + grid[2][2]  #对角线
            d2 = grid[0][2] + grid[1][1] + grid[2][0] #反对角线
            print(x1,x2,x3,y1,y2,y3,d1,d2)
            if x1==x2 and x2==x3 and x3==y1 and y1==y2 and y2==y3 and y3==d1 and d1==d2:
                return 1
            else:
                return 0

        row = len(grid)
        count = 0
        colum = len(grid[0])
        if row<3 and colum<3:
            return 0
        for i in range(row-2):

            for j in range(colum-2):
                L1 = grid[i:i+3]
                L2 = []
                for p in range(3):
                    L2.append(L1[p][j:j+3])
                count = count + isMagic(L2)
        return count