CSU-2112: Wells的明星生活

Description

和很多人想的不同，Wells其实是很低调的。

刚刚过了520和521，爱信不信，巨怂Wells和喜欢的小姐姐表白了！

Wells那是相当相当低调——之后的约会也是。不过，这次Wells遇到麻烦了……

Wells和小姐姐正在浪漫的约会呢，Wells猛然得到最新消息，有若干狗仔团队正闻讯蜂拥而来（Wells毕竟还是蛮很有名气的嘛）……

Wells真是不理解现在这些人对八卦的渴望怎么那么大，连保密工作做的这么好的Wells都未能幸免，这真是……

算了，别扯了，先溜吧，被狗仔队逮到可不好。

但是，Wells最近心情真的不好，厌睡厌食还厌学，难得和小姐姐的浪漫约会真不想撤，那么就能呆多久呆多久吧，Wells希望在不会被抓的前提下和小姐姐呆尽量久的时间。

城市可以看做是N行N列的方格，每一个格子会是一个建筑物，一片空地，一个狗仔队的窝点，或者是Wells的家。我们认为两个格子如果有相同的边，那么就是相邻的。城市里居民都是良民，每次走的时候，只会走相邻的格子。显然的，在私闯民宅可不好，所以不论是谁都不会闯到建筑物里的……

由于要保护小姐姐， Wells每一秒至多走S步，S可能很大，因为这是爱情的力量！

当Wells得知狗仔队将至的消息时，Wells在和小姐姐约会，而狗仔队都在各自窝点。随着时间的前进，每一秒都会按照如下的顺序发生着一些事件：

如果Wells还在约会地点，那么他可以选择现在这一秒是和小姐姐浪漫，还是开始逃跑——如果是继续浪漫，那么这一秒Wells是不会移动的，如果逃跑，那么接下来Wells可以在城市里移动不超过S步——当然的，开始逃跑了怎么还会有心思浪漫呢？所以一旦离开了，Wells就会保护着小姐姐一直不停的逃跑。当然了，如果在某个位置遇到了狗仔队，那么可怜的Wells就要悲剧了…
当Wells决定或者移动完毕之后，所有的狗仔队会向四周更远的格子移动一步——当然，也只会走到空地上，并且最邪恶的是一旦狗仔队走到了一个格子，就会派一个狗仔留守在那里——或者可以这么说，如果格子a和b是相邻的空地，并且在前一秒狗仔队占据了格子a，那么这一秒过后，a和b都将被狗仔队占据。最开始的时候，狗仔队占据了所有狗仔窝点所在的格子。

狗仔和Wells都不能走出城市。并且，显然的，根据规则，Wells继续和小姐姐浪漫的时间，必然是一个整数秒。

狗仔队是无法占领Wells的家的，所以Wells只要回到家里就安全啦！

现在Wells想知道如果要能够安全带着小姐姐回到家，那么最多他还能和小姐姐浪漫多长时间呢？

Input

第一行两个整数，N，S ，1≤N≤800 1≤S≤1000

接下来N行每行N个字符描述每个格子的具体情况

T 这个格子是一个建筑物

G 这是一块空地

M 这是Wells和小姐姐浪漫的地方，当然也是个空地

D 这是Wells的家

H 这是一个狗仔队的窝点

Output

一行一个整数，表示Wells最多还能和小姐姐浪漫多长时间，如果Wells不可能回到家了，那么就输出-1，否则显然答案是非负整数。

约定：

地图中有且仅有一个M，一个D，并且至少有一个H。

同样的，保证一定存在一条路能够从M走到D（否则Wells是怎么去和小姐姐约会的呢？）

保证答案不为无限大

Sample Input

7 3 
TTTTTTT 
TGGGGGT 
TGGGGGT 
MGGGGGD 
TGGGGGT 
TGGGGGT 
TGHHGGT

Sample Output

这题思路是利用了二分和bfs来做的，首先我们读题意知道狗仔每一秒都向四周在扩赛，而well则可以一次跨越多个格子，所以我们先预处理一下，init（）函数来算出狗仔到达每一个格子所需要花费的时间，记录在t[maxn][maxn]数组里面，然后来利用bfs，well达到的实际未知，我们可以利用二分的思想，每次猜一个time，然后利用bfs检验是否可以到达。然后就是bfs里面的东西了，因为well最多一秒走多步，所以给两个变量，一个记录步数，一个记录时间，就是step，与wellt，当到达临界值k的时候wellt才会在之前的基础上加1，二分得到的答案，在最后还是需要得到检验的，因为如果一直不行，到最后也会跳出二分，所以在最后再检验一下，输出所得到的值。

#include <iostream>
#include <string>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <queue>
using namespace std;

typedef long long LL;
const double eps=1e-8;
const int maxn=805;
char s[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn],t[maxn][maxn];
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};
int n,k;
int sx,sy,ex,ey;
struct Node
{
    int x,y;
    int step,wellt;
    int papt;
};
Node wellnow,papnow;
queue<Node>q;

void init()
{
    Node temp,next;
    while(!q.empty())
    {
        temp=q.front();
        q.pop();
        t[temp.x][temp.y]=temp.papt;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            next.x=temp.x+dx[i];
            next.y=temp.y+dy[i];
            if(s[next.x][next.y]=='G'&&!vis[next.x][next.y])
            {
                next.papt=temp.papt+1;
                vis[next.x][next.y]=1;
                q.push(next);
            }
        }
    }
}

int bfs(int mid)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    while(!q.empty())
        q.pop();
    Node temp,next;
    wellnow.x=sx;wellnow.y=sy;
    wellnow.step=wellnow.wellt=0;
    q.push(wellnow);
    while(!q.empty())
    {
        temp=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            next.x=temp.x+dx[i];
            next.y=temp.y+dy[i];
            next.step=temp.step+1;
            next.wellt=temp.wellt;
            if(next.step==k)
            {
                next.step=0;
                next.wellt=temp.wellt+1;
            }
            if(s[next.x][next.y]=='G'&&!vis[next.x][next.y]&&(mid+next.wellt)<t[next.x][next.y])
            {
                vis[next.x][next.y]=1;
                q.push(next);
            }
            else if(s[next.x][next.y]=='D')
                return 1;
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
	cin>>n>>k;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(t,0,sizeof(t));
	memset(s,'T',sizeof(s));
	for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>s[i][j];
            if(s[i][j]=='H')
            {
                papnow.x=i;papnow.y=j;
                papnow.papt=0;
                vis[i][j]=1;
                q.push(papnow);
            }
            else if(s[i][j]=='M')
            {
                sx=i;sy=j;
            }
            else if(s[i][j]=='D')
            {
                ex=i;ey=j;
            }
        }
    }
    init();
    int leftt=1,rightt=n*n,mid;
    while(leftt<=rightt)
    {
        mid=(leftt+rightt)/2;
        if(bfs(mid))
            leftt=mid+1;
        else
            rightt=mid-1;
    }
    int ans=bfs(rightt);
    if(ans==0)
        cout<<"-1"<<endl;
    else
        cout<<rightt<<endl;
	return 0;
}

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