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上一节课我们学习了图形的变换之旋转
这一节课我们将学习矩阵的变换之旋转
对于简单的变换,我们可以用数学表达式来实现。但是当情形逐渐变得复杂时,你会发现利用表达式运算实际上相当繁琐。
比如:对一个图形实现旋转后平移,如果用数学表达式,我们就要把旋转等式和平移等式叠加来获得一个新的等式,然后在顶点着色器中实现,这样做会存在一个问题,这样写累不累?每次都需要一次新的变化,我们就要重新求一个新的等式,然后实现一个新的着色器
下面我们来介绍一些我们的图形变化的高级一点的写法--变换矩阵:
变换矩阵非常适合操作计算机图形
在这之前你需要知道的一些知识:(具体的可以百度哈,敲得太多手疼,不过你只要按照我的这个步骤走,基本上可以理解下文的示例代码)
1.了解什么是矩阵、矢量、齐次坐标
2.理解旋转矩阵和矢量
3.理解前面第13课中的旋转变换的数学表达式
4.理解三角函数的一些基础知识
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="utf-8" />
<title>三角形的矩阵变换之旋转</title>
</head>
<body onload="main()">
<canvas id="webgl" width="400" height="400">
Please use a browser that supports "canvas"
</canvas>
<script src="../lib/webgl-utils.js"></script>
<script src="../lib/webgl-debug.js"></script>
<script src="../lib/cuon-utils.js"></script>
<script src="../lib/cuon-matrix.js"></script>
<script src="RotatedTriangle_Matrix.js"></script>
</body>
</html>
// 顶点着色器,u_xformMatrix表示旋转矩阵,a_Position表示顶点坐标
//u_xformMatrix * a_Position两者相乘表示变换后的坐标
var VSHADER_SOURCE =
'attribute vec4 a_Position;\n' +
'uniform mat4 u_xformMatrix;\n' +
'void main() {\n' +
' gl_Position = u_xformMatrix * a_Position;\n' +
'}\n';
// 片元着色器
var FSHADER_SOURCE =
'void main() {\n' +
' gl_FragColor = vec4(1.0, 0.0, 0.0, 1.0);\n' +
'}\n';
// 旋转角度
var ANGLE = 45.0;
function main() {
// 获取canvas元素
var canvas = document.getElementById('webgl');
// 获取canvas上下文
var gl = getWebGLContext(canvas);
if (!gl) {
console.log('Failed to get the rendering context for WebGL');
return;
}
// 初始化着色器
if (!initShaders(gl, VSHADER_SOURCE, FSHADER_SOURCE)) {
console.log('Failed to intialize shaders.');
return;
}
// 设置顶点位置
var n = initVertexBuffers(gl);
if (n < 0) {
console.log('Failed to set the positions of the vertices');
return;
}
// 创建旋转矩阵
var radian = Math.PI * ANGLE / 180.0; // 角度转弧度
var cosB = Math.cos(radian), sinB = Math.sin(radian);
// 注意webgl中是矩阵是列主序的,这里有相关的公式表示各种类型的矩阵
var xformMatrix = new Float32Array([
cosB, sinB, 0.0, 0.0,
-sinB, cosB, 0.0, 0.0,
0.0, 0.0, 1.0, 0.0,
0.0, 0.0, 0.0, 1.0
]);
// 将旋转矩阵传输给顶点着色器
var u_xformMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, 'u_xformMatrix');
if (!u_xformMatrix) {
console.log('Failed to get the storage location of u_xformMatrix');
return;
}
gl.uniformMatrix4fv(u_xformMatrix, false, xformMatrix);
// 设置背景色
gl.clearColor(0, 0, 0, 1);
// 清空 <canvas>
gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT);
// 绘制三角形
gl.drawArrays(gl.TRIANGLES, 0, n);
}
//这里设置的是点的位置,本例设置为三角形
function initVertexBuffers(gl) {
var vertices = new Float32Array([
0, 0.5, -0.5, -0.5, 0.5, -0.5
]);
var n = 3; // 顶点数
// 创建缓冲区对象
var vertexBuffer = gl.createBuffer();
if (!vertexBuffer) {
console.log('Failed to create the buffer object');
return false;
}
// 绑定缓冲区对象
gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, vertexBuffer);
// 将数据写入缓冲区对象以供着色器使用
gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, vertices, gl.STATIC_DRAW);
//获取attribute的位置
var a_Position = gl.getAttribLocation(gl.program, 'a_Position');
if (a_Position < 0) {
console.log('Failed to get the storage location of a_Position');
return -1;
}
// 将缓冲区对象分配给attribute变量,这里只有平面的顶点xy,所谓分量为2,第三四分量会默认为0.0,1.0
gl.vertexAttribPointer(a_Position, 2, gl.FLOAT, false, 0, 0);
// 开启attribute变量
gl.enableVertexAttribArray(a_Position);
return n;
}
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