如果只考虑某个子矩阵的话，其最大值为v的方案数显然是vsize-(v-1)size。问题在于处理子矩阵间的交叉情况。
如果两个交叉的子矩阵所要求的最大值不同，可以直接把交叉部分划给所要求的最大值较小的子矩阵。那么，所要求最大值不同的格子彼此间是独立的。于是现在可以只考虑要求相同的格子。
直接计算似乎很麻烦。由于n很小，考虑一个很套路的容斥：至少0个不满足限制的方案数-至少1个不满足限制的方案数+至少2个不满足限制的方案数……于是我们可以枚举哪些矩阵不满足限制，剩下的随便填（当然要在所限制的最大值之内）。
计算这些矩形的交和并也是一个有点麻烦的问题。可以离散化后暴力统计。这里离散化后应该每个位置表示一段区间比较方便，所以读入时++x2，++y2。由于数据范围实在太小怎么做都行。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();} while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar(); return x*f; } #define P 1000000007 #define N 13 #define y1 y3 #define y2 y4 int T,r,c,n,m,row[N<<1],line[N<<1],flag[N<<1][N<<1],ans,sum,nw,nv; bool choose[N]; struct data { int x1,y1,x2,y2,v,size; int tag[N<<1][N<<1]; bool operator <(const data&a) const { return v>a.v; } }a[N]; int ksm(int a,int k) { if (k==0) return 1; int tmp=ksm(a,k>>1); if (k&1) return 1ll*tmp*tmp%P*a%P; else return 1ll*tmp*tmp%P; } int calc(int v) { memset(flag,0,sizeof(flag)); for (int i=1;i<=n;i++) if (a[i].v==v&&!choose[i]) for (int j=a[i].x1;j<a[i].x2;j++) for (int k=a[i].y1;k<a[i].y2;k++) if (a[i].tag[j][k]) flag[j][k]=1; for (int i=1;i<=n;i++) if (choose[i]) for (int j=a[i].x1;j<a[i].x2;j++) for (int k=a[i].y1;k<a[i].y2;k++) if (a[i].tag[j][k]) flag[j][k]=-1; int s1=0,s2=0; for (int i=1;i<nw;i++) for (int j=1;j<nv;j++) if (flag[i][j]==1) s1+=(row[i+1]-row[i])*(line[j+1]-line[j]); else if (flag[i][j]==-1) s2+=(row[i+1]-row[i])*(line[j+1]-line[j]); return 1ll*ksm(v,s1)*ksm(v-1,s2)%P; } void dfs(int k,int s,int v) { if (k>n) { if (s&1) sum=(sum-calc(v)+P)%P; else sum=(sum+calc(v))%P; return; } if (a[k].v==v) choose[k]=1,dfs(k+1,s+1,v); choose[k]=0;dfs(k+1,s,v); } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("bzoj5010.in","r",stdin); freopen("bzoj5010.out","w",stdout); const char LL[]="%I64d\n"; #else const char LL[]="%lld\n"; #endif T=read(); while (T--) { r=read(),c=read(),m=read(),n=read(); for (int i=1;i<=n;i++) a[i].x1=read(),a[i].y1=read(),a[i].x2=read()+1,a[i].y2=read()+1,a[i].v=read(),a[i].size=0,memset(a[i].tag,0,sizeof(a[i].tag)); int w=0,v=0; for (int i=1;i<=n;i++) row[++w]=a[i].x1,row[++w]=a[i].x2,line[++v]=a[i].y1,line[++v]=a[i].y2; row[++w]=1,row[++w]=r+1;line[++v]=1,line[++v]=c+1; sort(row+1,row+w+1);sort(line+1,line+v+1); nw=unique(row,row+w+1)-row-1,nv=unique(line,line+v+1)-line-1; for (int i=1;i<=n;i++) a[i].x1=lower_bound(row+1,row+nw+1,a[i].x1)-row,a[i].x2=lower_bound(row+1,row+nw+1,a[i].x2)-row, a[i].y1=lower_bound(line+1,line+nv+1,a[i].y1)-line,a[i].y2=lower_bound(line+1,line+nv+1,a[i].y2)-line; sort(a+1,a+n+1); memset(flag,0,sizeof(flag)); for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=a[i].x1;j<a[i].x2;j++) for (int k=a[i].y1;k<a[i].y2;k++) flag[j][k]=a[i].v; for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<nw;j++) for (int k=1;k<nv;k++) if (flag[j][k]==a[i].v) a[i].size++,a[i].tag[j][k]=1; ans=1; for (int i=1;i<nw;i++) for (int j=1;j<nv;j++) if (flag[i][j]==0) ans=1ll*ans*ksm(m,(row[i+1]-row[i])*(line[j+1]-line[j]))%P; for (int i=1;i<=n;i++) { sum=0;int t=i; while (a[t+1].v==a[i].v) t++; memset(choose,0,sizeof(choose)); dfs(i,0,a[i].v); ans=1ll*ans*sum%P; i=t; } cout<<ans<<endl; } return 0; }