给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。
上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图,在这种情况下,可以接 6 个单位的雨水(蓝色部分表示雨水)。 感谢 Marcos 贡献此图。
示例:
输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6
解题思路:利用两个辅助数组left[]和right[]
left[i]、right[i]分别表示i位置左边所有数的最大值和i位置右边所有数的最大值,
若height[i] < left[i] && height[i] < right[i],则i位置积水,且积水量为min(left[i], right[i]) - height[i]
java代码:
class Solution {
public int trap(int[] height) {
int len = height.length;
int[] left = new int[len], right = new int[len];
for(int i = 1; i < len; i++)
left[i] = Math.max(left[i-1], height[i-1]);
for(int i = len - 2; i >= 0; i--)
right[i] = Math.max(right[i+1], height[i+1]);
int result = 0;
for(int i = 0; i < len; i++){
if(height[i] > left[i] || height[i] > right[i])
continue;
result += Math.min(left[i], right[i]) - height[i];
}
return result;
}
}
个人的一点想法:其实没太弄明白这道算法题的核心点在哪,这种解法给我的感觉有点像高等数学里面的微积分,求导数的时候用的思路,但是又不完全一样,刚刚看了一下这道题的相关话题是栈、数组、双指针,用栈应该也可以解,但是目前还没想到用栈的解法,后续如果想到了解法会再更新。
参考文章:https://blog.csdn.net/Bendaai/article/details/80116069