http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1568
题意: 就是斐波那契数,但是有的非常大,去前4位
思路:本来以为要用数组去算大数,单数看了大神的代码,茅塞顿开
首先,要用到这个公式,这个是斐波那契的通项公式,当趋近与∞时,可以忽略,
所以这时,
这是 t有整数部分,有小数部分,整数部分代表的是位数,小数部分代表的是log10(k)的值,而且t = log10(Fn)
所以当 t -= (int)t 后,代表的是就是log10(k)的值,这是对于t进行pow(10, t)得到的就是fn的值,不过这时的值是小数形式,下面求前4位就很简单了
调试代码
double k = pow(2, 5);
double t = log10(k);
double t1 = n * log10(2);
double t2 = t - (int)t;
double t3 = pow(10, t2);
printf("%lf, %lf, %lf, %lf, %lf\n", k , t, t1, t2, t3);
AC代码
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
int a[maxn];
int main(int argc, const char * argv[]) {
int n;
while(scanf("%d", &n) != EOF){
double k = (1. + sqrt(5.)) / 2.;
a[0] = 0;
a[1] = 1;
for (int i = 2; i <= 22; i ++)
a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];
if(n <= 20)
printf("%d\n", a[n]);
else {
double t = log10(1. / sqrt(5.)) + n * log10(k);
t -= (int)(t); // 整数部位是位数,小数部位是log10(FN=n)的值
t = pow(10, t);
while(t < 1000) {
t *= 10;
}
printf("%d\n", (int)t);
}
}
return 0;
}