一笔画问题

                                                                           时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

                                                                                                               难度：4

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

思路：图是强连通的，对于一个欧拉图来说，若存在两个奇度顶点则为欧拉通路，一个都不存在则为欧拉回路。还有就是并查集的运用。

//如果一个图是欧拉图的话，无奇度顶点为欧拉回路，有两个
//奇度顶点的话为欧拉通路，这很重要。 
#include<bits/stdc++.h>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e3+5;
int bin[maxn],a[maxn];
int ans1,ans2,n,m,x,y;
int find(int x)
{
	return bin[x]==x?x:find(bin[x]);  //递归找老大 
 } 
void merge(int x,int y)
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	  bin[fx]=fy; //左右合并都可以 
}
void init(int n)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(bin[i]==i)
		  ans1++;  //统计根节点的集合
		if(a[i]%2==1)
		  ans2++;  //由欧拉定理统计奇度顶点个数 
	}
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{   
	    ans1=0,ans2=0;
		memset(a,0,sizeof(a));
		scanf("%d %d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		  bin[i]=i;  //每个集合的老大都假设为自己
		for(int i=0;i<m;i++) 
		{
			scanf("%d %d",&x,&y);
			merge(x,y);
			a[x]++;
			a[y]++;
		}
		init(n);
		if(ans1==1&&(ans2==0||ans2==2))
		  printf("Yes\n");
		else
		  printf("No\n"); 
	}
	return 0;
}