题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203
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Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。
Input
输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
Output
每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。
Sample Input
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0Sample Output
44.0%
Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.
思路：先求该问题的对立面，然后用1 - 所求即是答案，该问题的对立面 一份OFFER都得不到的最小概率！dp[j]表示空间为j时的最小概率，初始化为1。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
double dp[10002],b[10002];
int a[10002];
int n,m;
while(cin>>n>>m,n||m)
{
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%d %lf",&a[i],&b[i]);
b[i]=1-b[i];
}
for(int i=0;i<=n;i++)
dp[i]=1;
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int j=n;j>=a[i];j--)
dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]*b[i]);
}
printf("%.1lf%%\n",(1-dp[n])*100);
}
return 0;
}
HDU 2955 robberries【01背包】
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955
汉化版：
可怜的POIUYTREWQ最近想买下dota2的商品，但是手头缺钱。他想起了之前看过的一部大片，觉得抢银行也许是个不错的选择。他认为，坏人被抓是因为没有预先规划。于是他在之前的几个月对各大银行进行了一次评估； 评估内容包括安全性和可盗窃金额： 他想知道在在某个风险系数下可以偷窃的最大金额
Input
第一行给出了一个整数T, 表示有T组测试数据. 对于每一组数据，第一行给出了一个浮点数P, 表示POIUYTREWQ允许被抓的最大概率, 和一个整数N，表示他计划去抢劫的N个银行. 接下来N行, 每行给出一个整数数Mj和浮点数Pj.
抢劫银行 j 可获得 Mj 百万美金, 被抓的概率是 Pj .
Output
对于每组数据，每行输出一个整数，表示POIUYTREWQ在被抓概率小于P的情况下，可抢到的最多的金钱。
Notes and Constraints
0 < T <= 100
0.0 <= P <= 1.0
0 < N <= 100
0 < Mj <= 100
0.0 <= Pj <= 1.0
你可以认为每家银行都是独立的。
Sample Input
3 0.04 3 1 0.02 2 0.03 3 0.05 0.06 3 2 0.03 2 0.03 3 0.05 0.10 3 1 0.03 2 0.02 3 0.05
Sample Output
2 4 6
代码如下：d[j]表示前i个银行里抢劫钱j后的最高安全概率(用一维数组表示)。
#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4+5;
double dp[maxn],a[maxn]; //a[]数组表示抢劫银行被抓概率
int b[maxn]; // b[]数组表示抢劫银行可获得的金钱
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
int sum=0,n;
double m;
cin>>m>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>b[i]>>a[i];
sum+=b[i];
}
dp[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=sum;j>=b[i];j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-b[i]]*(1-a[i])); //dp[j]表示抢劫银行抢到j元不被抓的最大概率
for(int j=sum;j>=0;j--)
{
if(dp[j]>=1-m) //判断输出
{
cout<<j<<endl;
break;
}
}
}
return 0;
}