问题 B: 连通图
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题目描述
给定一个无向图和其中的所有边,判断这个图是否所有顶点都是连通的。
输入
每组数据的第一行是两个整数 n 和 m(0<=n<=1000)。n 表示图的顶点数目,m 表示图中边的数目。如果 n 为 0 表示输入结束。随后有 m 行数据,每行有两个值 x 和 y(0<x, y <=n),表示顶点 x 和 y 相连,顶点的编号从 1 开始计算。输入不保证这些边是否重复。
输出
对于每组输入数据,如果所有顶点都是连通的,输出"YES",否则输出"NO"。
样例输入
4 3 4 3 1 2 1 3 5 7 3 5 2 3 1 3 3 2 2 5 3 4 4 1 7 3 6 2 3 1 5 6 0 0
样例输出
YES YES NO
经验总结
这题.....正常的DFS就可以解决,注意有重复边,所以最好用邻接矩阵,邻接表也可以,就是会多几个判断,这题要注意一点,不管是邻接矩阵还是邻接表,在访问完当前边准备向访问下一层时,删除当前边的数据(邻接矩阵),邻接表则在访问完一个顶点的所有邻接边之后再清除。
正确代码
邻接矩阵
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1010;
bool G[maxn][maxn];
bool flag[maxn]={false};
int n;
void DFS(int x)
{
flag[x]=true;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(flag[i]==false&&G[x][i]==true)
{
G[x][i]=false;
G[i][x]=false;
DFS(i);
}
}
}
int main()
{
int m,d1,d2;
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
if(n==0)
break;
for(int i=0;i<m;++i)
{
scanf("%d %d",&d1,&d2);
if(G[d1][d2]==false)
G[d1][d2]=G[d2][d1]=true;
}
int number=0;
memset(flag,0,sizeof(flag));
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(flag[i]==false)
{
++number;
DFS(i);
}
}
if(number==1)
{
printf("YES\n");
}
else
{
printf("NO\n");
}
}
return 0;
}
邻接表
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=1010;
vector<int> Adj[maxn];
bool flag[maxn]={false};
int n;
void DFS(int x)
{
flag[x]=true;
for(int i=0;i<Adj[x].size();++i)
{
int u=Adj[x][i];
if(flag[u]==false)
{
DFS(u);
}
}
Adj[x].clear();
}
int main()
{
int m,d1,d2;
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
if(n==0)
break;
for(int i=0;i<m;++i)
{
scanf("%d %d",&d1,&d2);
Adj[d1].push_back(d2);
Adj[d2].push_back(d1);
}
int number=0;
memset(flag,0,sizeof(flag));
for(int i=1;i<=n;++i)
{
if(flag[i]==false)
{
++number;
DFS(i);
}
}
if(number==1)
{
printf("YES\n");
}
else
{
printf("NO\n");
}
}
return 0;
}