HDU-2036 改革春风吹满地 (多边形面积求解) ʕ •ᴥ•ʔ

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家,
还有一亩三分地。
谢谢!(乐队奏乐)”

话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗。
好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了。不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧?就是要让你知道,种地也是需要AC知识的!以后还是好好练吧...

Input输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行的开始是一个整数n(3<=n<=100),它表示多边形的边数(当然也是顶点数),然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标(x1, y1, x2, y2... xn, yn),为了简化问题,这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内,n=0表示数据的结束,不做处理。
Output对于每个测试实例,请输出对应的多边形面积,结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。 Sample Input

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

Sample Output

0.5
2.0

已知三点求三角形面积:A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)

向量AB=(x2-x1,y2-y1),向量AC=(x3-x1,y3-y1)

所以由向量叉乘可得

S=AB×AC=(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)

=x1*y2-x2*y1+x2*y3-x3*y2+x3*y1-x1*y3

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string.h>
#include <map>
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
int x[110],y[110];
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		if(n==0)
		break;
		for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>x[i]>>y[i];
		double ans=0;
		for(int i=1;i<n-1;i++)
		{
			ans+=(x[i]-x[0])*(y[i+1]-y[0])-(x[i+1]-x[0])*(y[i]-y[0]);
		}
		printf("%0.1lf\n",fabs(ans/2.0));		
		
	} 
	return 0;
}

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