发道水题,话说比赛的时候想了差不多半个小时
原题 : hdu 6395
题意:
给a,b,c,d,P,n
想了很久,以为我可以找到一个矩阵,完美符合这个递推式(加了n和取整后减掉的余数),结果不行,就只能用笨办法了
二分得出 不变的那段,分多段矩阵快速幂
数值矩阵:
乘积矩阵:
代码:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#define D long long
#define N 4
using namespace std;
const D MOD=1e9+7;
struct matrix{
int size;
D mat[N][N];
matrix(int s){
size=s;for(int i=1;i<=s;i++)for(int j=1;j<=s;j++)mat[i][j]=0;
}
matrix operator * (const matrix & x)const{
matrix ans(x.size);
for(int i=1;i<=x.size;i++){
for(int j=1;j<=x.size;j++){
for(int k=1;k<=x.size;k++){
ans.mat[i][j]=(ans.mat[i][j]+mat[i][k]*x.mat[k][j])%MOD;
}
}
}return ans;
}
} ;
matrix swift(matrix a,D t){
matrix ans(a.size);
for(int i=1;i<=a.size;i++)ans.mat[i][i]=1;
while(t){
if(t&1ll)ans=ans*a;
a=a*a;t>>=1;
}return ans;
}
int main(){
int t;scanf("%d",&t);
while(t--){
D a,b,c,d,P,n;
scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d,&P,&n);
if(n==1){printf("%lld\n",a);continue;}
if(n==2){printf("%lld\n",b);continue;}
D l,r=2;
matrix f(3),mul(3);
f.mat[1][1]=a,f.mat[1][2]=b;
mul.mat[1][2]=c;mul.mat[2][1]=1;
mul.mat[2][2]=d;mul.mat[3][2]=1;
mul.mat[3][3]=1;
while(r!=n){
l=r+1;
D tmp=l;r=n;
while(r-tmp>1){
D mid=tmp+r>>1;
if(P/mid==P/l)tmp=mid;
else r=mid;
}
if(P/r==P/l);
else r=tmp;
f.mat[1][3]=P/l;
f=f*swift(mul,r-l+1);
}
printf("%lld\n",f.mat[1][2]);
}
}