黑洞数也称为陷阱数,又称“Kaprekar问题”,是一类具有奇特转换特性的数。
任何一个各位数字不全相同的三位数,经有限次“重排求差”操作,总会得到495。最后所得的495即为
三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。
(6174为四位黑洞数。)
例如,对三位数207:
第1次重排求差得:720 - 27 = 693;
第2次重排求差得:963 - 369 = 594;
第3次重排求差得:954 - 459 = 495;
以后会停留在495这一黑洞数。如果三位数的3个数字全相同,一次转换后即为0。
任意输入一个三位数,编程给出重排求差的过程。
输入格式:
输入在一行中给出一个三位数。
输出格式:
按照以下格式输出重排求差的过程:
序号: 数字重排后的最大数 - 重排后的最小数 = 差值
序号从1开始,直到495出现在等号右边为止。
输入样例:
123
输出样例:
1: 321 - 123 = 198
2: 981 - 189 = 792
3: 972 - 279 = 693
4: 963 - 369 = 594
5: 954 - 459 = 495
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i,max,min,num,f=0,a,b,c,t;
cin>>num;
while(num!=495||f==0){
a=num/100;
b=num/10%10;
c=num%10;
if(a<b) {t=a;a=b;b=t;}
if(a<c) {t=a;a=c;c=t;}
if(b<c) {t=b;b=c;c=t;}
max=a*100+b*10+c;
min=a+b*10+c*100;
num=max-min;
f++;
cout << f <<": "<< max << " - " << min << " = " << num << endl;
}
}