7-4 黑洞数 (20 分)
黑洞数也称为陷阱数,又称“Kaprekar问题”,是一类具有奇特转换特性的数。
任何一个各位数字不全相同的三位数,经有限次“重排求差”操作,总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。(6174为四位黑洞数。)
例如,对三位数207:
- 第1次重排求差得:720 - 27 = 693;
- 第2次重排求差得:963 - 369 = 594;
- 第3次重排求差得:954 - 459 = 495;
以后会停留在495这一黑洞数。如果三位数的3个数字全相同,一次转换后即为0。
任意输入一个三位数,编程给出重排求差的过程。
输入格式:
输入在一行中给出一个三位数。
输出格式:
按照以下格式输出重排求差的过程:
序号: 数字重排后的最大数 - 重排后的最小数 = 差值
序号从1开始,直到495出现在等号右边为止。
输入样例:
123
输出样例:
1: 321 - 123 = 198
2: 981 - 189 = 792
3: 972 - 279 = 693
4: 963 - 369 = 594
5: 954 - 459 = 495
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
int n,i=0,x,j;
scanf("%d",&n);
x=n;
int a[3];
int result,k=1;
while(result!=495){
while(x>=1)
{
a[i++]=x%10;
x/=10;
}
if(a[0]==a[1] && a[1]==a[2])
{//如果 3个数相等的情况
printf("1: %d - %d = 0\n",a[0]*100+a[1]*10+a[2],a[0]*100+a[1]*10+a[2]);
break;
}
//大小排列
//从大到小
int temp=0;
for(i=0;i<2;i++)
{
for(j=i;j<3;j++)
{
if(a[i]>a[j])
{
temp=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=temp;
}
}
}
//计算 最大值和最小值
int min = a[0]*100+a[1]*10+a[2];
int max = a[2]*100+a[1]*10+a[0];
result = max-min;
printf("%d: %d - %d = %d\n",k++,max,min,result);
x=result; // 把计算得出的结果 作为下一次循环的起始
i=0;//i一定要初始化为0,因为要存储到数组里面
}
}