[Codeup 1128] B: 出租车费贪心法

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问题 B: 出租车费

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题目描述

某市出租车计价规则如下：起步4公里10元，即使你的行程没超过4公里；接下来的4公里，每公里2元；之后每公里2.4元。行程的最后一段即使不到1公里，也当作1公里计费。
一个乘客可以根据行程公里数合理安排坐车方式来使自己的打车费最小。
例如，整个行程为16公里，乘客应该将行程分成长度相同的两部分，每部分花费18元，总共花费36元。如果坐出租车一次走完全程要花费37.2元。
现在给你整个行程的公里数，请你计算坐出租车的最小花费。

输入

输入包含多组测试数据。每组输入一个正整数n（n<10000000），表示整个行程的公里数。
当n=0时，输入结束。

输出

对于每组输入，输出最小花费。如果需要的话，保留一位小数。

样例输入

样例输出

10
20.4
36

思路

贪心题，先把费用和路程的函数写出来就能看出贪心策略了。

f(x) =10 (x <= 4) (I)

= 10 + (x - 4)*2 (4 <= x <= 8) (II)

= 18 + (x - 8)*2.4 (x >= 8) (III)

所以当里程n大于8时，假设剩余部分为a=n-8，如果a<=4，那么就应当继续走第三段，因为4*2.4=9.6比第一段的10元更划算。

如果5<=a<=8那么就应当把a这一段单拿出来，走一二段，比如a=5时直接走n=13的路程花费是18+(13-8)*2.4=30，

但是把13拆分成8+5的两段花费是18 + 10+(5-4)*2=30，需要先走10元的4公里，接下来按2元/公里计算。

从这以后肯定是拆分成两段更加划算一些，所以贪心策略也就得到了。要注意这个题目在必要的时候才输出小数。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std; 
const int nmax=10000000+10;
const double eps=1e-6;

int main(int argc, char** argv) {
	int n;
	while(1){
		cin>>n;
		if(n==0){
			break;
		}
		double sum=0;
		if(n<=4){
			sum=10;
		}else if(n>=4 && n<=8){
			sum=10+(n-4)*2;
		}else if(n>=8){
			while(n>=8){
				sum+=18;
				n-=8;
			}
			if(n<=4){
				sum+=2.4*n;
			}
			else{
				sum+=10+(n-4)*2;
			}
		}
		int tmp=(int)sum;
		if(sum-tmp<eps) printf("%d\n",tmp);
		else printf("%.1lf\n",sum);
	}
	return 0;
}