http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6108
- 题意:求小于1e9时有多少个数(设cnt个ans满足)满足:
- 对于每一个数,能整除ans 当且仅当这个数每位之和是ans的倍数;
- 要求在p进制下
- 题解:这个数是n
x1+x2*p+x3*p^2+.......=n
n%B==0且要求(x1+x2+x3+.....)%B==0
那么--->( x2*(p-1)+x3*(p^2-1)+.....)%B==0 --> { x2*(p-1) + x3*( p -1 )*( p+1 ) + ..... } % B == 0
当 B 能被 p-1 整除时 一定符合等式
即求 p-1 的因子个数,注意按 i<=sqrt(n) 来算,不然会超时。
这种做法原理是, 以这个数的平方根为界,若小于这个界限有一个数能被n整除,那么大于这个界限一定也存在一个数能
被整除。所以当这个数为平方数时就存在一个ans会重复
#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
void solve(ll n)
{
int cnt=0;
for(ll i=1;i<=sqrt(n);i++)
{
if(n%i==0&&i*i!=n)cnt+=2;//每次找到能整除的就加二
else if(n%i==0)cnt++;//这个数本身是平方数就减一
}
printf("%lld\n",cnt);
}
int main()
{
int t;
ll n;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld",&n);
solve(n-1);
}
return 0;
}