NWPU-寒假作业三
A-小C的倍数问题
Problem Description
根据小学数学的知识，我们知道一个正整数x是3的倍数的条件是x每一位加起来的和是3的倍数。反之，如果一个数每一位加起来是3的倍数，则这个数肯定是3的倍数。
现在给定进制P，求有多少个B满足P进制下，一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。
Input
第一行一个正整数T表示数据组数(1<=T<=20)。
接下来T行，每行一个正整数P(2 < P < 1e9)，表示一组询问。
Output
对于每组数据输出一行，每一行一个数表示答案。
Sample Input
1
10
Sample Output
3
Problem Description
根据小学数学的知识，我们知道一个正整数x是3的倍数的条件是x每一位加起来的和是3的倍数。反之，如果一个数每一位加起来是3的倍数，则这个数肯定是3的倍数。
现在给定进制P，求有多少个B满足P进制下，一个正整数是B的倍数的充分必要条件是每一位加起来的和是B的倍数。
Input
第一行一个正整数T表示数据组数(1<=T<=20)。
接下来T行，每行一个正整数P(2 < P < 1e9)，表示一组询问。
Output
对于每组数据输出一行，每一行一个数表示答案。
Sample Input
1
10
Sample Output
3
题意：P进制下，存在正整数B满足任意正整数n是B的倍数，问有多少个满足题意的B。
思路：
若
n=a+b*(p^1)+c*(p^2)+d*(p^3)+....
a+b+c+d+...=kB
则
n=kB+b*((p-1)^1)+c*((p-1)*(p^1))+d*((p-1)*(p^2))+...
=kB+(p-1)*(b+c*(p^1)+d*(p^2)+...)
可知
若 p-1=mB
则 n=B*(k+m*(b+c*(p^1)+d*(p^2)+...))
因此转化为p-1有多少个因子，用for循环找因子，遍历k的因子时，i从根号k开始遍历，
此题重点是进行数学等式的化简，提取公因式。
此题重点是进行数学等式的化简，提取公因式。