萌新寒假第一次比赛——小学生专场
F-欧拉回路
欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。
Output
每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。
Sample Input
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。
Output
每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。
Sample Input
3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0
Sample Output
1
0
思路：欧拉回路是典型的运用并查集的题目，欧拉回路首先是连通图，因此若看作
一棵树的话必须是只有一个根节点，每个节点都可通过找上一级的方法找到根节点。
定义pre数组存储每个节点的上一级，初始化是每个节点的上一级为自身，即pre[i]=i，
定义cnt数组存储每个节点的度数，每次输入一条边（假设两个节点为a和b）的时候，
两个节点的度数均加1，并且边可以将两个树连为一棵树，因此如果两个节点的根节点
不相同时，可令一个节点的根节点是另一个节点的根节点的上一级
(可以是pre[find(a)]=find(b))，此时可以将两棵树连为一棵树。其中find函数的
返回值是此节点的根节点。
int find(int x)
{
while(pre[x]!=x) x= pre[x];
return x;
}
最后cnt数组和pre数组更新之后，设置flag=1，sum=0（sum是根节点个数）
if(cnt[i]==0||cnt[i]%2!=0) flag=0;//如果某节点度数为0或为奇数 则flag=0
0
思路：欧拉回路是典型的运用并查集的题目，欧拉回路首先是连通图，因此若看作
一棵树的话必须是只有一个根节点，每个节点都可通过找上一级的方法找到根节点。
定义pre数组存储每个节点的上一级，初始化是每个节点的上一级为自身，即pre[i]=i，
定义cnt数组存储每个节点的度数，每次输入一条边（假设两个节点为a和b）的时候，
两个节点的度数均加1，并且边可以将两个树连为一棵树，因此如果两个节点的根节点
不相同时，可令一个节点的根节点是另一个节点的根节点的上一级
(可以是pre[find(a)]=find(b))，此时可以将两棵树连为一棵树。其中find函数的
返回值是此节点的根节点。
int find(int x)
{
while(pre[x]!=x) x= pre[x];
return x;
}
最后cnt数组和pre数组更新之后，设置flag=1，sum=0（sum是根节点个数）
if(cnt[i]==0||cnt[i]%2!=0) flag=0;//如果某节点度数为0或为奇数 则flag=0
sum的值通过遍历n个节点 出现一次pre[i]=i 则sum++
因此若flag=0或sum!=1则不是欧拉回路 输出0 否则输出1
因此若flag=0或sum!=1则不是欧拉回路 输出0 否则输出1