欧拉回路
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Problem Description
欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到起点的一条回路。现给定一个图,问是否存在欧拉回路?
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M;随后的M行对应M条边,每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个节点的编号(节点从1到N编号)。当N为0时输入结
束。
Output
每个测试用例的输出占一行,若欧拉回路存在则输出1,否则输出0。
Sample Input
3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0
Sample Output
1
0
Author
ZJU
Source
问题链接:HDU1878欧拉回路
问题分析:此题为无向图,存在欧拉回路的充要条件是连通且所有点的度数都为偶数
程序说明:用并查集判断图是否连通
AC的C++程序:
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1005;
int pre[N];
int degree[N];
void init(int n)
{
for(int i=0;i<=n;i++)
pre[i]=i;
}
int find(int x)
{
int r=x;
while(r!=pre[r])
r=pre[r];
while(x!=pre[x]){
int i=pre[x];
pre[x]=r;
x=i;
}
return r;
}
bool join(int x,int y)
{
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fx!=fy){
if(fx>fy){
int temp=fx;
fx=fy;
fy=temp;
}
pre[fx]=fy;
return true;
}
return false;
}
int main()
{
int n,m,u,v;
while(scanf("%d",&n)&&n){
scanf("%d",&m);
init(n);
memset(degree,0,sizeof(degree));
int cnt=0;
while(m--){
scanf("%d%d",&u,&v);
degree[u]++;
degree[v]++;
if(join(u,v))
cnt++;
}
int ans=0;
if(cnt==n-1){//连通
ans=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(degree[i]%2){
ans=0;
break;
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}