战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序，当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时，就发出红色警报。注意：若该国本来就不完全连通，是分裂的k个区域，而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性，则不要发出警报。

输入格式：

输入在第一行给出两个整数N（0 < N ≤ 500）和M（≤ 5000），分别为城市个数（于是默认城市从0到N-1编号）和连接两城市的通路条数。随后M行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息，即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。

注意：输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复，但并不保证给出的通路没有重复。

输出格式：

对每个被攻占的城市，如果它会改变整个国家的连通性，则输出Red Alert: City k is lost!，其中k是该城市的编号；否则只输出City k is lost.即可。如果该国失去了最后一个城市，则增加一行输出Game Over.。

输入样例：

5 4
0 1
1 3
3 0
0 4
5
1 2 0 4 3

输出样例：

City 1 is lost.
City 2 is lost.
Red Alert: City 0 is lost!
City 4 is lost.
City 3 is lost.
Game Over.

【分析】

1. 代码参考：https://blog.csdn.net/hg_zhh/article/details/63254950
2. 很不错的并查集讲解：https://blog.csdn.net/qq_38735931/article/details/81543380
3. total=total2+1 表明被攻占的城市只连接了一个城市，即图的最外层，所以删掉以后还是不影响连通性的

【并查集】

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct edge{
	int x;
	int y;
}e[5005];
int pre[505];
int lost [5001];
int find(int x)	//找根节点 
{
    int r=x;
    while(pre[r]!=r)//r的前驱不是他自己说明他不是根节点继续往前回溯 
        r=pre[r];
    int i=x,j;
	//压缩
    while(pre[i]!=r)//如果该点不是根节点 
    {
        j=pre[i];
        pre[i]=r;//使他的前驱变为根节点，压缩咯~ 
        i=j;
    }
    return r;
}
void join(int x,int y)
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y); 
    if (fx!=fy)
        pre[fx]=fy;
}
int main()
{
    int n,m,k,total,total2,city,x,y;
    for (int i=0;i<505;i++)
        pre[i]=i;
    total=0;
    cin>>n>>m;
    for (int i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>x>>y;
        e[i].x=x;
        e[i].y=y;
        join(x,y);
    }
    for (int i=0;i<n;i++)
        if (pre[i]==i)
            total++;
    cin>>k;
    for (int i=0;i<k;i++)
    {
        for (int i=0;i<505;i++)
            pre[i]=i;
        cin>>city;
        total2=0;
        lost[city]=1;
        for (int j=0;j<m;j++)
        {
            if (lost[e[j].x]!=1&&lost[e[j].y]!=1)
                join(e[j].x,e[j].y);
	        for (int h =0;h<n;h++)
	            if (pre[h]==h&&lost[h]!=1)
	                total2++;
	        if (total==total2||total2+1==total)//total=total2+1 表明被攻占的城市只连接了一个城市，即图的最外层，所以删掉以后还是不影响连通性的
	           printf("City %d is lost.\n",city);
	        else
	            printf("Red Alert: City %d is lost!\n",city);
        	total=total2;
    }
    if(k==n)
        printf("Game Over.\n");
    return 0;
}

【dfs】参考的代码，自己加了注释。https://blog.csdn.net/lovely_girl1126/article/details/76881453

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int edge[505][505];//边 
int visit[505];//是否访问过 
int fa[505];//
int val[505];//是否沦陷 
int n;//城市数 
void dfs(int node)
{
	visit[node]=1;//表示已经访问过
	for(int i=0;i<n;i++) 
		if(!visit[i]&&edge[node][i]&&val[i])//如果未访问过且连通且未沦陷
			dfs(i); 
}
int all()
{
	int cnt=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(!visit[i]&&val[i])//如果未访问过并且未被沦陷 
		{
			dfs(i);cnt++;//统计连通图数量 
		}
	}
	return cnt;
}
int main()
{
	int m;
	scanf("%d%d",&n,&m);//n是城市数，m是连通边数 
	memset(edge,0,sizeof(edge));//初始化各个顶点未连通 
	memset(visit,0,sizeof(visit));//初始化各个顶点都没访问过
	memset(val,1,sizeof(val));//初始化所有城市都未沦陷 
	for(int i=0;i<m;i++)//读入边 
	{
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		edge[a][b]=1;edge[b][a]=1; 
	}
	int con=all();//统计原始连通图的数量 
	int k;
	scanf("%d",&k);//k次询问
	for(int i=0;i<k;i++)
	{
		int city;
		scanf("%d",&city);
		val[city]=0;//标记沦陷
		for(int j=0;j<n;j++)//沦陷的城市有关的边都标记为0，表示无边 
			if(edge[city][j])
			{
				edge[city][i]=0;
				edge[i][city]=0;
			 } 
		memset(visit,0,sizeof(visit));//再次初始化都未访问过
		int tmp=all();//再次统计某个城市沦陷后的连通分支的个数
		if(tmp>con)//改变了原图的连通性
			printf("Red Alert: City %d is lost!\n",city);
		else printf("City %d is lost.\n",city); 
		con=tmp;//更新要对比的连通分支数 
	 } 
	 if(k==n)cout<<"Game Over.\n";
	 return 0;
}