插值查找（Interpolation Search）

插值查找是二分查找的更高效版本，它不会每次按2平分原问题规模，而是应用一个技巧来尽快的接近目标关键字。

示例： 

public class Program {

    public static void Main(string[] args) {
        int[] array = { 8, 11, 21, 28, 32, 43, 48, 56, 69, 72, 80, 94 };

        Console.WriteLine(InterpolationSearch(array, 80, 0, array.Length - 1));

        Console.ReadKey();
    }

    private static int InterpolationSearch(int[] array, int key, int low, int high) {
        if (low > high) return -1;
        var mid = (int)(low + ((double)key - array[low]) / 
            (array[high] - array[low]) * (high - low));
        if (array[mid] == key)
            return mid;
        else if (array[mid] > key)
            return InterpolationSearch(array, key, low, mid - 1);
        else
            return InterpolationSearch(array, key, mid + 1, high);
    }

}

请注意以上递归实现为尾递归，详情参考我的另一篇博文：

C#开发笔记之06-为什么要尽可能的使用尾递归，编译器会为它做优化吗？

以上是插值查找算法的一种实现，以下是这个案例的输出结果：

10

分析：

在最坏的情况下插值查找的时间复杂度为：  。