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假如要在集合[1,100](分布不一定均匀)中查找10,我们下意识中肯定是看靠前的部分,而不是先看中间的部分。查单词也类似,如果在字典中查找“apple”,我们一般都是先翻到字典相对靠前的部分比对,而不是一开始就翻到正中间去比对,这就是插值查找的来源。
插值查找在增长均匀的元素序列中效率最高(比折半查找高),在增长差异大的元素序列中效率最差(比折半查找低)。
二分查找中查找点计算如下:mid=(low+high)/2, 即mid=low+1/2*(high-low);
类比下,对于插值查找,我们可以将查找的点改进为如下:mid=low+(key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low),也就是将上述的比例参数1/2改进为自适应的,根据关键字在整个有序表中所处的位置,让mid值的变化更靠近关键字key,这样也就间接地减少了比较次数。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXSIZE 100
int InsertionSearch(int *a,int n,int key){
int low,high,mid;
low=0;
high=n-1;
while(low<=high){
mid=low+(key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low);
if(key<a[mid]){
high=mid-1;
}else if(key>a[mid]){
low=mid+1;
}else{
return mid;
}
}
return -1;
}
int main(){
int a[MAXSIZE];
for(int i=0;i<6;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
printf("3所在的位序为:%d\n",InsertionSearch(a,6,3));
return 0;
}