1085 Perfect Sequence

题意：在给定的n个数中选出m个数（数的大小不超过10^9），记这m个数中的最大值为Max，最小值为Min，要求满足Max<=p*Min（p<=10^9），问所有满足条件的方案中m最大是多少。

思路：首先需要立刻反应的是，p，Min均存储为int型整数，p*Min的值可能会溢出，因此应该(long long)p*Min；然后，对于给定的序列，先从小到大排序。如下，定义指针low=0，high=n-1，maxidx=high（指向子序列的最大值）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 20

low high/maxidx

第1次查找时（即low==0时），进入语句1，当退出while循环时，maxidx恰指向符合要求的最大值处，如下，

1 2 3 4 5 6 7 8 9 20

low maxidx high

第2,3...次查找时，根据条件Max<=p*Min，随着Min的增大，显然满足条件的最大值Max肯定在第一次指向的位置maxidx之后了，因此，从maxidx开始向右遍历，即进入语句2。

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=100005;
int seq[N];

int main()
{
    int n,p;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&seq[i]);
    sort(seq,seq+n);
    int low=0,high=n-1;
    int maxSize=1;
    int maxidx=high;
    while(low<high){
        if(low==0){
            while(seq[maxidx]>(long long)seq[low]*p)//语句1
                maxidx--;
        }else{
            while(seq[maxidx]<=(long long)seq[low]*p && maxidx<=high)//语句2
                maxidx++;
            maxidx--;
        }
        if(maxidx-low+1>maxSize) maxSize=maxidx-low+1;
        low++;
    }
    printf("%d",maxSize);
    return 0;
}

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