选择类排序算法
1、选择排序算法
思想:首先找到数组中最小的那个元素,其次将它和数组中的第一个元素交换(如果第一个元素是最小的,那么和它自己进行交换)。再次,再剩下的元素中找到最小的元素,将它与数组中的第二个元素进行位置交换。如此往复,直到整个数组排序。这就叫选择排序。
时间复杂度 o(n*n)
模板:
public class Example {
//选择排序算法
public static void selectSort(Comparable [] a){
}
//对元素进行比较
private static boolean less(Comparable v,Comparable w){
return v.compareTo(w)<0;
}
//将元素交换位置
private static void exch(Comparable [] a, int i,int j){
Comparable t=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}
public static void show(Comparable [] a){
//在单行中打印数组
for(int i=0;i<a.length;i++){
System.out.print(a[i]+" ");
}
System.out.println();
}
public static boolean isSorted(Comparable[] a){
//测试元素是否有序
for(int i=1;i<a.length;i++)
if(less(a[i],a[i-1])) return false;
return true;
}
public static void main(String[] args) {
Comparable[] sort={1,2,4,3,0};
selectSort(sort);
show(sort);
}
}
//选择排序算法
public static void selectSort(Comparable [] a){
//将a[] 按照升序排列
int N=a.length;
for(int i=0;i<N;i++){
int min=i;
for(int j=i+1;j<N;j++){
if(less(a[j],a[min])) min=j;
}
exch(a,i,min);
}
}
测试结果
2、堆排序算法
插入类排序算法
1、直接插入排序算法
用整理牌的思想来解释,将每一张牌插入到已经有序的牌中的适当的位置。一直到牌排序完。
时间复杂度 o(n*n)
//插入排序算法
public static void insertSort(Comparable [] a){
//将a[]按照升序排列
int N =a.length;
for (int i = 0; i <N ; i++) {
//将a[i]插入到。。。
for(int j=i;j>0;j--){
//如果a[j]比a[j-1]要小的话
if(less(a[j],a[j-1]))
exch(a,j,j-1);
}
}
}
2、希尔排序
(1)希尔排序(shell sort)这个排序方法又称为缩小增量排序,是1959年D·L·Shell提出来的。该方法的基本思想是:设待排序元素序列有n个元素,首先取一个整数increment(小于n)作为间隔将全部元素分为increment个子序列,所有距离为increment的元素放在同一个子序列中,在每一个子序列中分别实行直接插入排序。然后缩小间隔increment,重复上述子序列划分和排序工作。直到最后取increment=1,将所有元素放在同一个子序列中排序为止。
(2)由于开始时,increment的取值较大,每个子序列中的元素较少,排序速度较快,到排序后期increment取值逐渐变小,子序列中元素个数逐渐增多,但由于前面工作的基础,大多数元素已经基本有序,所以排序速度仍然很快。
(3)希尔排序举例:
1>下面给出一个数据列:
2>第一趟取increment的方法是:n/3向下取整+1=3(关于increment的取法之后会有介绍)。将整个数据列划分为间隔为3的3个子序列,然后对每一个子序列执行直接插入排序,相当于对整个序列执行了部分排序调整。图解如下:
3>第二趟将间隔increment= increment/3向下取整+1=2,将整个元素序列划分为2个间隔为2的子序列,分别进行排序。图解如下:
4>第3趟把间隔缩小为increment= increment/3向下取整+1=1,当增量为1的时候,实际上就是把整个数列作为一个子序列进行插入排序,图解如下:
5>直到increment=1时,就是对整个数列做最后一次调整,因为前面的序列调整已经使得整个序列部分有序,所以最后一次调整也变得十分轻松,这也是希尔排序性能优越的体现。
(4)希尔排序算法的代码实现 java
//希尔排序
public static void shellSort(Comparable [] a){
//将a[]按照升序排列
int N=a.length;
int h=1;
while(h<N/3)
h=3*h+1;
while(h>=1){
//将数组变成h有序
for (int i = h; i <N ; i++) {
for(int j=i;j>=h;j-=h){
if(less(a[j],a[j-h]))
exch(a,j,j-h);
}
}
h=h/3;
}
}
(5)关于希尔排序increment(增量)的取法。
增量increment的取法有各种方案。最初shell提出取increment=n/2向下取整,increment=increment/2向下取整,直到increment=1。但由于直到最后一步,在奇数位置的元素才会与偶数位置的元素进行比较,这样使用这个序列的效率会很低。后来Knuth提出取increment=n/3向下取整+1.还有人提出都取奇数为好,也有人提出increment互质为好。应用不同的序列会使希尔排序算法的性能有很大的差异。
(6)希尔排序应该注意的问题
从上面图解希尔排序的过程可以看到,相等的排序码25在排序前后的顺序发生了颠倒,所以希尔排序是一种不稳定的排序算法。
参考文章:https://blog.csdn.net/weixin_37818081/article/details/79202115