无意间看到了这个丢手帕问题，于是乎自己动手写了写这个的解决方法。

$array = array(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10);

$flag = 0;
while (count($array)>1){
    if(($flag+1)%3 == 0)
    {
        echo PHP_EOL.$array[$flag]."<br>";
        unset($array[$flag]);
    }
    else
    {
        array_push($array, $array[$flag]);
        unset($array[$flag]);
    }
    $flag ++;
}

其实挺简单的一个问题，主要需要注意一些细节

下面是利用递归去处理的方法

function doJosephus($arr, $k, $m) {
    //静态变量（存在数据不能计时清除的危险）  
    static $storage = array();
    $temp = array();
    $cnt = count($arr);
    //判断数组是否有元素，否则退出执行  
    if ($cnt) {
        $k_mod = ($cnt - $k + 1) % $m - $m; //为下一次调用时设置的开始位置  
        static $start = 1; //初始化开始位置为1  
        for ($i = 0; $i < $cnt; $i++) {
            if ($i >= $k - 1) {//从大于等于$k位置（计为1），开始处理  
                if (!($start % $m)) {
                    //等于$m长度则入库  
                    $storage[] = array_shift($arr);
                } else {
                    //不属于$m长度的则计入下一个处理的数组  
                    $temp[] = array_shift($arr);
                }
                //指针在一个环内不断的往前走（加1）  
                $start++;
            } else {
                //在$k位置之前的元素全部进入下一次循环  
                $temp[] = array_shift($arr);
            }
        }
        //递归调用开始（模拟链接环的作用）  
        doJosephus($temp, $k_mod, $m);
    }
    return $storage;
}

$array = array(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10);
$r = doJosephus($array, 1, 3);