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题目:
树中两个结点的最低公共祖先。
解决方法一:
假设是二叉搜索树(二叉搜索树是一个排序的二叉树,左子树的结点小于根结点,右子树的结点大于根结点),故找到一个结点,使其大于左子结点小于右子结点即可。
代码实现:
public static TreeNode getLastCommonNode(TreeNode pRoot, TreeNode pLeft, TreeNode pRight){
TreeNode treeNode = null;
if(pRoot == null || pLeft.val > pRight.val){
return null;
}
if(pRoot.val >= pRight.val){
treeNode = getLastCommonNode(pRoot.left, pLeft, pRight);
}
if(pRoot.val <= pLeft.val){
treeNode = getLastCommonNode(pRoot.right, pLeft, pRight);
}
if(pRoot.val >= pLeft.val && pRoot.val <= pRight.val){
return pRoot;
}
return treeNode;
}
解决方法二:
假设是普通的二叉树。递归遍历找到所给定的两个结点,然后向上标记,直到有一个结点的左子结点和右子结点都不为空返回即可。
public static BTreeNode getLastCommonNode(BTreeNode pRoot, BTreeNode pLeft, BTreeNode pRight){
//发现目标节点则通过返回值标记该子树发现了某个目标结点
if(pRoot == null || pRoot == pLeft || pRoot == pRight){
return pRoot;
}
//查看左子树中是否有目标结点,没有为null
BTreeNode left = getLastCommonNode(pRoot.left, pLeft, pRight);
//查看右子树是否有目标节点,没有为null
BTreeNode right = getLastCommonNode(pRoot.right, pLeft, pRight);
//都不为空,说明做右子树都有目标结点,则公共祖先就是本身
if(left != null && right != null){
return pRoot;
}
//如果发现了目标节点,则继续向上标记为该目标节点
return left == null ? right : right;
}
解决方法三:
假设是普通的树,但是每个子结点都有指向父结点的指针,这样的话类似与前面的链表找公共结点一样。
解决方法四:
假设就是一棵普通的数,子结点没有指向父结点的指针。
public static TreeNode getLastCommonParent(TreeNode pRoot, TreeNode p1, TreeNode p2){
//保存p1的路径
ArrayList<TreeNode> path1 = new ArrayList<TreeNode>();
//保存p2的路径
ArrayList<TreeNode> path2 = new ArrayList<TreeNode>();
ArrayList<TreeNode> tmpList = new ArrayList<TreeNode>();
getNodePath(pRoot, p1, tmpList, path1);
getNodePath(pRoot, p2, tmpList, path2);
//如果路径不存在,返回空
if(path1.size() == 0 || path2.size() == 0){
return null;
}
return getLastCommonParent(path1, path2);
}
//获取根节点到目标节点的路径
public static void getNodePath(TreeNode pRoot, TreeNode pNode, ArrayList<TreeNode> tmpList, ArrayList<TreeNode> path){
if(pRoot == pNode || pRoot == null){
return ;
}
tmpList.add(pRoot);
ArrayList<TreeNode> childs = pRoot.children;
for(TreeNode node : childs){
if(node == pNode){
path.addAll(tmpList);
break;
}
getNodePath(node, pNode, tmpList, path);
}
tmpList.remove(tmpList.size()-1); //清空集合
}
private static TreeNode getLastCommonParent(ArrayList<TreeNode> path1, ArrayList<TreeNode> path2) {
TreeNode tmpNode = null;
for(int i = 0; i < path1.size(); i++){
if(path1.get(i)!=path2.get(i)){
break;
}
//循环结束时tmpNode即为最后一个共同结点
tmpNode = path1.get(i);
}
return tmpNode;
}