一般地图很小，状态不多，可以装压或者hash，构造压缩或hash的函数，构造还原地图的函数，然后就无脑bfs(感觉就是SPFA)

题目：

1.玩具游戏：二进制压缩状态

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int s,e;
bool vis[1<<17];
int dis[1<<17],map[5][5];
int dy[4]={0,0,1,-1};
int dx[4]={1,-1,0,0};
inline void div(int x){
        for(int i=4;i>=1;--i){
            for(int j=4;j>=1;--j){
                map[i][j]=x&1;
                x>>=1;
            }
     }
}
inline int zip(){
    int x=0;
    for(int i=1;i<=4;++i){
        for(int j=1;j<=4;++j){
           x<<=1;
           x|=map[i][j];
        }
    }
    return x;
}
inline void bfs(){
    queue<int>q;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[s]=0;
    vis[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        vis[x]=0;
        div(x);
        for(int i=1;i<=4;++i){
            for(int j=1;j<=4;++j){
                if(map[i][j]!=1)continue;
                for(int k=0;k<4;++k){
                    int xx=dx[k]+i;
                    int yy=dy[k]+j;
                    if(xx<1||xx>4||yy<1||yy>4)continue;
                    if(map[xx][yy])continue;
                    swap(map[xx][yy],map[i][j]);
                    int w=zip();
                    swap(map[xx][yy],map[i][j]);
                    if(dis[w]>dis[x]+1){
                        dis[w]=dis[x]+1;
                        if(!vis[w]){
                            q.push(w);
                            vis[w]=1;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
   for(int i=1;i<=4;++i){
    char t[10];
    scanf("%s",t+1);
    for(int j=1;j<=4;++j){
        s<<=1;
        if(t[j]=='1')s|=1;
      }
   }
   for(int i=1;i<=4;++i){
    char t[10];
    scanf("%s",t+1);
    for(int j=1;j<=4;++j){
        e<<=1;
        if(t[j]=='1')e|=1;
      }
   }
   bfs();
   cout<<dis[e]<<endl;
   return 0;
}

2.八数码难题：偷懒 map来hash存状态，转台很少9!

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
long long s,t;
int tot,dis[402880],m[4][4];
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
map<long long ,int >h;
bool v[20],vis[400000];
inline long long poww(long long a,long long b){
    long long ans=1;
    while(b){
        if(b&1)ans*=a;
        a*=a;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
inline void dfs(int pos,long long val){
    if(pos>9){
        h[val]=++tot;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<=8;++i){
        if(v[i])continue;
        v[i]=1;
        dfs(pos+1,val+i*poww(10,pos-1));
        v[i]=0;
    }
}
inline void div(long long x){
    for(int i=3;i>=1;--i){
        for(int j=3;j>=1;--j){
            m[i][j]=x%10;
            x/=10;
        }
    }
}
inline long long zip(){
   long long x=0;
   for(int i=1;i<=3;++i){
      for(int j=1;j<=3;++j){
          x*=10;
          x+=m[i][j];
      }
   }
   return x+1000000000;
}
inline void bfs(){
    queue<long long>q;
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    int ss=h[s];
    vis[ss]=1;
    dis[ss]=0;
    q.push(s);
    while(q.size()){
        long long x=q.front();
        q.pop();
        vis[h[x]]=0;
        div(x);
        for(int i=1;i<=3;++i){
            for(int j=1;j<=3;++j){
                if(m[i][j])continue;
                for(int k=0;k<4;++k){
                    int xx=dx[k]+i;
                    int yy=dy[k]+j;
                    if(xx<1||xx>3||yy<1||yy>3)continue;
                    if(!m[xx][yy])continue;
                    swap(m[xx][yy],m[i][j]);
                    long long temp=zip();
                    swap(m[xx][yy],m[i][j]);
                    int u=h[x];
                    int v=h[temp];
                    if(dis[v]>dis[u]+1){
                        dis[v]=dis[u]+1;
                        if(!vis[v]){
                            vis[v]=1;
                            q.push(temp);
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
   dfs(1,1000000000);
   cin>>s;
   s+=1000000000;
   t=1123804765;
   bfs();
   cout<<dis[h[t]];
   return 0;
}