题目

题解：

f[i][j][t][p]表示当前是p在走，走到(i,j)这格两人魔瓶内的魔液的差的绝对值为t的方案数
初值：f[i][j][x][0]=1，x为当前这个的魔液数量
状态转移方程：
f[i][j][t][0]+=f[i-1][j][(t-x+k)%k][1]+f[i][j-1][(t-x+k)%k][1]
f[i][j][t][1]+=f[i-1][j][(t+x)%k][0]+f[i][j-1][(t+x)%k][0]

标程：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1000000007;
int n,m,k,i,j,t,x,ans,f[802][802][18][2];
int main(){
    cin>>n>>m>>k;
    k++;
    for (i=1;i<=n;i++)
        for (j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&x);
            f[i][j][x%k][0]=1;
            for (t=0;t<k;t++){
                f[i][j][t][0]=((f[i][j][t][0]+f[i-1][j][(t-x+k)%k][1])%M+f[i][j-1][(t-x+k)%k][1])%M;
                f[i][j][t][1]=((f[i][j][t][1]+f[i-1][j][(t+x)%k][0])%M+f[i][j-1][(t+x)%k][0])%M;
            }
        }
    for (i=1;i<=n;i++)
        for (j=1;j<=m;j++) ans=(ans+f[i][j][0][1])%M;
    cout<<ans;
}