正题

题目大意

$n*m$的矩阵有不同的权值，每次只可以往下走或往右走。要求走奇数次，要求偶数次经过的点和奇数次经过的点同余 $K$

解题思路

设 $f_{i,j,k,0/1}$表示在第 $i$行 $j$列，两个数只差为 $k$，是奇数次还是偶数次。

然后

$f_{i,j,k,0}=\sum\left\{\begin{matrix}f_{i-1,j,(k-a_{i,j}+k)\%K} & \\ f_{i,j-1,(k-a_{i,j}+k)\%K} & \end{matrix}\right.$

$f_{i,j,k,1}=\sum\left\{\begin{matrix}f_{i-1,j,(k+a_{i,j})\%K} & \\ f_{i,j-1,(k+a_{i,j})\%K} & \end{matrix}\right.$

$code$

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=801,XJQ=1e9+7;
int n,m,K,a[N][N],f[N][N][20][2];
int ans;
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);K++;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  for(int j=1;j<=m;j++)
	  	  scanf("%d",&a[i][j]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  for(int j=1;j<=m;j++)
	  {
	  	f[i][j][a[i][j]%K][0]=1;
	    for(int k=0;k<=K;k++)
	    {
	    	(f[i][j][k][0]+=f[i-1][j][(k-a[i][j]+K)%K][1])%=XJQ;
	    	(f[i][j][k][0]+=f[i][j-1][(k-a[i][j]+K)%K][1])%=XJQ;
	    	(f[i][j][k][1]+=f[i-1][j][(k+a[i][j])%K][0])%=XJQ;
	    	(f[i][j][k][1]+=f[i][j-1][(k+a[i][j])%K][0])%=XJQ;
		}
		(ans+=f[i][j][0][1])%=XJQ;
	  }
	printf("%d",ans);
}