Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

分析：

预处理避免超时

处理同一行不合法的情况

处理同一列不合法的情况

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,cnt;
const int maxn = 202;
int d[102][maxn][maxn];
int a[102][15];
int b[102];
int v[maxn];
int num[maxn];
int bitcount(int x)
{
    return x? ( (x&1)+bitcount(x/2) ) : 0 ;
}
inline bool compat(int i,int j)///判断第i与第j个规范的状态是否兼容，保证列的方向没有两个士兵
{
    if(v[i]&v[j])
        return false;
    return true;
}
inline bool legal(int i,int r)///判断第i个规范状态在第r行是否合法，保证士兵只放在平原
{
    if(v[i]&b[r])return false;
    return true;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            b[i]=0;
            for(int j=0; j<m; j++)
            {
                char x;
                scanf(" %c",&x);
                if(x=='P')a[i][j]=1;
                else a[i][j]=0;
                if(!a[i][j]) b[i] |=(1<<j);
            }
        }
        int sum=0;
        cnt = 0;
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i=0; i<(1<<m); i++)///预处理
        {
            if( (i&(i<<2)) || (i&(i<<1)) )///同行的士兵距离小于3互相攻击，不规范
                continue;
            num[cnt]=bitcount(i);
            v[cnt++]=i;
        }
        for(int i=0; i<cnt; i++)if( legal(i,0) ) ///单独计算第0行的d
        {
                d[0][i][0] = num[i];
                if(n==1) sum = max(sum,d[0][i][0]);
        }
        for(int i=0; i<cnt; i++)if( legal(i,1) ) ///单独计算第1行的d
        {
                for(int j=0; j<cnt; j++)if( legal(j,0) )
                {
                        d[1][i][j] = max( d[1][i][j],d[0][j][0]+num[i] );
                        if(n==2) sum = max(sum,d[1][i][j]);
                }
        }
        for(int r=2; r<n; r++)
        {
            for(int i=0; i<cnt; i++)if( legal(i,r) ) ///第r行的状态
            {
                    for(int j=0; j<cnt; j++)if( legal(j,r-1) ) ///第r-1行的状态
                    {
                        for(int k=0; k<cnt; k++)if( legal(k,r-2) ) ///第r-2行的状态
                        {
                            if( compat(i,j)&&compat(j,k)&&compat(i,k) )///同列的士兵距离小于3互相攻击，不规范
                            {
                                d[r][i][j] = max( d[r][i][j],d[r-1][j][k]+num[i] );
                                if(n-1==r) sum = max(sum,d[r][i][j]);
                            }
                        }
                    }
            }
        }
        printf("%d\n",sum);

    }
    return 0;
}