炮兵阵地
司令部的将军们打算在NM的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个NM的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用”H” 表示),也可能是平原(用”P”表示),如下图。
在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。
图上其它白色网格均攻击不到。
从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
输入格式
第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示N和M;
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符(‘P’或者’H’),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。
输出格式
仅一行,包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
数据范围
N≤100,M≤10
输入样例:
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
输出样例:
6
题解:
这道题和前面两道状压的题目又有些不同,当前行的前两行都可能会影响到我们的这一行,所以我们找映射关系的话会非常的麻烦所以我们就直接枚举状态了。
步骤就不写了,直接分析转移过程吧。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110,M=11,S=1<<M;
int f[2][S][S],g[N],cnt[S];
vector<int> states;
int m,n;
bool check(int x)
{
for(int i=0;i<m;i++){
if(x>>i&1){
if((x>>i+1&1)||(x>>i+2&1)) return false;
}
}
return true;
}
int count(int x)
{
int res=0;
while(x){
res+=x&1;
x>>=1;
}
return res;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
char c; cin>>c;
if(c=='H') g[i]+=1<<j;
}
}
for(int i=0;i<1<<m;i++)
if(check(i)){
states.push_back(i);
cnt[i]=count(i);
}
for(int i=0;i<n+2;i++){
for(int j=0;j<states.size();j++){
for(int k=0;k<states.size();k++){
for(int u=0;u<states.size();u++){
int a=states[u],b=states[j],c=states[k];
// a,b,c分别是i,i-1,i-2层
if((a&b)||(a&c)||(c&b)) continue;
if(g[i]&a) continue;
f[i&1][u][j]=max(f[i&1][u][j],f[i-1 &1][j][k]+cnt[a]);
}
}
}
}
cout<<f[n+1 &1][0][0]<<endl;
return 0;
}