列出做题遇到的3种方式的快速幂取模
1：用位运算
a^b 如果b的二进制形式为 10111a^b = a^(1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0);
因为：2^2 = 2 * (2^1);
所以：a^(2^2) = (a^(2^1))*(a^(2^1));
因为：2^3 = 2 * (2^(3-1)) = 2 * (2^2);
所以：a^(2^3) = (a^(2^2))*(a^(2^2));
2：使用递归
当 b == 1 时，返回 a；
要不然就要计算 a^(b/2) * a^(b/2);
最后如果b是奇数就再乘以a 偶数乘1
3： 也是递归 一个变形//是在做计蒜客蓝桥模拟5时的一道代码填空题
当b==0时，返回1；
后面一样
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll pow1(ll base ,ll n,ll p);
ll pow2(ll base ,ll n,ll p);
ll pow3(ll base ,ll n,ll p);
int main()
{
ll a,b,p;
cin>>a>>b>>p;
cout<<pow1(a,b,p)<<endl;
cout<<pow2(a,b,p)<<endl;
cout<<pow3(a,b,p)<<endl;
return 0;
}
ll pow1(ll base ,ll n,ll p)
{
ll ans = 1;
while(n){
if(n&1){
ans = ans * base % p;
}
base = (base%p) * (base%p) % p;
n >>= 1;
}
return ans;
}
ll pow2(ll base ,ll n,ll p)
{
if(n==1){
return base;
}
ll ans = pow2(base,n/2,p) ;
return (n%2==0 ? 1: base) * (ans%p)*(ans%p)%p;
}
ll pow3(ll base ,ll n,ll p)
{
if(n==0){
return 1;
}
ll ans = pow3(base,n/2,p) * pow3(base,n/2,p)%p;
if(n&1){
ans = base * ans % p;
}
return ans;
}