题目大意
有n个矩阵相乘，保证可以相乘。对于A(n*m)，B(m*k)两个矩阵，定义相乘的复杂度为相乘所做的乘法次数，即n*m*k。几个连乘的矩阵的复杂度为相乘的复杂度之和，可以通过改变运算顺序改变其复杂度，求出最小的复杂度。
分析
很明显，这是一道区间DP的题。定义为第
个矩阵到第
个矩阵连乘的最小复杂度。可以知道
其中，表示第i个矩阵的行数，
表示第i个矩阵的列数。然后代码就很简单了。
代码
#include <cstdio>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
int n;
int a[105],b[105];
int f[105][105];
int main() {
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
for (int len=2;len<=n;len++) {
for (int i=1;i<=n-len+1;i++) {
int j=i+len-1;
f[i][j]=0x7fffffff/2;
for (int k=i;k<j;k++) {
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+a[i]*b[j]*b[k]);
}
}
}
printf("%d",f[1][n]);
return 0;
}