版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/lidengdengter/article/details/82226026
求C(n,m)mod p，p是素数。Lucas定理用来解决大组合数求模的，当n，m，p很大的时候，直接递推会暴。
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
ll n,m,p;
ll f[N];
void init(){
f[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i]=i*f[i-1]%p;
}
ll quick_multi(ll a,ll b){
ll res=1;
while(b){
if(b&1) res=(res*a)%p;
b>>=1;
a=(a*a)%p;
}
return res;
}
ll C(ll n,ll m){
if(n<m) return 0;
if(n==m) return 1;
if(m>n-m) m=n-m;
return f[n]*quick_multi(f[m]*f[n-m],p-2)%p;;
}
ll lucas(ll n,ll m){
if(m==0) return 1;
else
return C(n%p,m%p)*lucas(n/p,m/p)%p;
}
int main(){
while(~scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p)){
init();
printf("%lld\n",lucas(n,m));
}
return 0;
}