这题在网上找不到题解，硬写一下午终于写出来了……
（编辑本文时博主为了输入表格和公式转了Markdown编辑器。。。Markdown就是好用)

题目：

BZOJ2944

分析：

首先明确：

比较两棵节点数相同的二叉树时，根节点是第一关键字，左子树是第二关键字，右子树是第三关键字；

然后我们分析一下题目中那个4个节点，14种代码的例子

（先不管最后一列）我们发现左子树大小决定了根节点的字母，并将这14种二叉树形态分成了长度为5、2、2、5的四“段”。因此，我们知道要求第多少名，就可以根据它在哪一段求出左子树的大小（比如样例中的第11名在第4段，因此左子树大小为3，代码一定以’d’开头）。并且这个过程可以递归下去，求出树的形态。代码如下

    void dfs(ll n, int k, int tmp)
    {
        int sizel = 0, sizer = k - 1;
        /*算出左子树的大小*/
        printf("%c", (char)(sizel + tmp + 'a'));
        if (sizel > 0)
            dfs(/*左子树的名次*/, sizel, tmp);
        if (sizer > 0)
            dfs(/*右子树的名次*/, sizer, tmp + sizel + 1);
    }

（未完待续……）

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
namespace zyt
{
    typedef long long ll;
    ll Catalan[20];
    void dfs(ll n, int k, int tmp)
    {
        int sizel = 0, sizer = k - 1;
        while (n)
        {
            if (n > Catalan[sizel] * Catalan[sizer])
            {
                n -= Catalan[sizel] * Catalan[sizer];
                sizel++, sizer--;
            }
            else
                break;
        }
        printf("%c", (char)(sizel + tmp + 'a'));
        if (sizel > 0)
            dfs(ceil((double)n / Catalan[sizer]), sizel, tmp);
        if (sizer > 0)
        {
            int x = n % Catalan[sizer];
            dfs(x ? x : Catalan[sizer], sizer, tmp + sizel + 1);
        }
    }
    void work()
    {
        ll n;
        int k;
        scanf("%lld%d", &n, &k);
        Catalan[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= k; i++)
            Catalan[i] = Catalan[i - 1] * (4 * i - 2) / (i + 1);
        dfs(n, k, 0);
    }
}
int main()
{
    zyt::work();
    return 0;
}